Home Posts filed under NilaiMutlak
Tampilkan postingan dengan label NilaiMutlak. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label NilaiMutlak. Tampilkan semua postingan

Nilai x yang Memenuhi Persamaan |9-2x|=1

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Nilai x yang memenuhi persamaan $|9-2x|=1$ adalah ...

A. 4 dan 5

B. 3 dan 6

C. -4 dan 5

D. -6 dan 3

E. -5 dan 4

Penyelesaian

Diketahui:

$|9-2x|=1$

Jawab

sifat nilai mutlak $|x|=\sqrt {x^{2}} $

$|9-2x|=1 $

$\sqrt{(9-2x)^{2}}=1 $

$ (9-2x)^{2}=1^{2} $

$(9-2x)^{2}-1^{2}=0 $

$(9-2x+1)(9-2x-1)=0 $

$(-2x+10)(-2x+8)=0 $

untuk $-2x+10=0 \to -x=-\frac{10}{2}\to x = 5 $

untuk $-2x+8=0 \to -x=-\frac{8}{2} \to x=4 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuuhi ppersamaan $|9-2x|=1$ adalah 4 dan 5

Jawaban : A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari Persamaan |4x+3|=7

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Penyelesaian dari persamaan $|4x+3|=7$ adalah ...

A. $1$ atau $\frac{5}{4} $

B. $-\frac{5}{2}$ atau $1$

C. $-1$ atau $-\frac{5}{4} $

D. $-\frac {5}{4} $ atau $1$

E. $-1$ atau $\frac{5}{2}$

Penyelesaian

Diketahui:

$|4x+3|=7$

Jawab

sifat nilai mutlak $|x|=\sqrt {x^{2}} $

$|4x+3|=7 $

$\sqrt{(4x+3)^{2}}=7 $

$ (4x+3)^{2}=7^{2} $

$(4x+3)^{2}-7^{2}=0 $

$(4x+3+7)(4x+3-7)=0 $

$(4x+10)(4x-4)=0 $

untuk $4x+10=0 \to x=-\frac{10}{4}= -\frac{5}{2} $

untuk $4x-4=0 \to x=\frac{4}{4}=1 $

Kesimpulan

Jadi, nilai dari $|x4+3|=7$ adalah $-\frac{5}{2} $ atau $1$

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari |x+2|=5 adalah

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Penyelesaian dari $|x+2|=5$ adalah ...

A. -7 atau 3

B. -3 atau 7

C. 3 atau 7

D. -3 atau 8

E. -8 ataua 3

Penyelesaian

Diketahui:

$|x+2|=5$

Jawab

sifat nilai mutlak $|x|=\sqrt {x^{2}} $

$|x+2|=5 $

$\sqrt{(x+2)^{2}}=5 $

$ (x+2)^{2}=5^{2} $

$(x+2)^{2}-5^{2}=0 $

$(x+2+5)(x+2-5)=0 $

$(x+7)(x-3)=0 $

untuk $x+7=0 \to x=-7$

untuk $x-3=0 \to x=3 $

Kesimpulan

Jadi, nilai dari $|x+2|=5$ adalah -7 atau 3

Jawaban : A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Nilai x yang Memenuhi Persamaan |7-2x|=1

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Nilai x yang memenuhi persamaan $|7-2x|=1$ adalah..

A. 2 atau 6

B. 3 atau 4

C. -2 atau 4

D. -3 atau 6

E. 4 atau 6

Pembahasan

Diketahui:

$|7-2x| =1$

Ditanya:

nilai x

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|7-2x|=1$

$\sqrt {(7-2x)^{2}} =1 $

$(7-2x)^{2}=1^{2} $

$(7-2x)^{2}-1^{2}=0 $

$(7-2x+1)(7-2x-1)=0 $

$(-2x+8)(-2x+6)=0 $

$-2x+8=0 \vee -2x+6=0 $

$ -2x=-8 \vee -2x=-6$

$ x=\frac {8}{2} \vee x= \frac {6}{2} $

$x=4 \vee x=3 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah $3 $ atau $4$

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari Persamaan |3x-4|=5

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Penyelesaian dari persamaan $|3x-4|=5$ adalah..

A. -6 atau 2

B. $\frac {1}{3}$ atau 4

C. $-\frac {1}{3} $ atau -2

D. $\frac {1}{3} $ atau 6

E. $-\frac {1}{3} $ atau 3

Pembahasan

Diketahui:

$|3x-4| =5$

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|3x-4|=5$

$\sqrt {(3x-4)^{2}} =5 $

$(3x-4)^{2}=5^{2} $

$(3x-4)^{2}-5^{2}=0 $

$(3x-4+5)(3x-4-5)=0 $

$(3x+1)(3x-9)=0 $

$3x+1=0 \vee 3x-9=0 $

$ 3x=-1 \vee 3x=9$

$ x=-\frac {1}{3} \vee x= \frac {9}{3} $

$x=-\frac{1}{3} \vee x=3 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah $-\frac {1}{3} $ atau $3$

Jawaban: E

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari |5-x|=7

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Penyelesaian dari $|5-x|=7$ adalah...

A. -3 atau 4

B. -6 atau 2

C. -2 atau 12

D. -12 atau 3

E. 2 atau 4

Pembahasan

Diketahui:

$|5-x| =7$

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|5-x|=7$

$\sqrt {(5-x)^{2}} =7 $

$(5-x)^{2}=7^{2} $

$(5-x)^{2}-7^{2}=0 $

$(5-x+7)(5-x-7)=0 $

$(-x+12)(-x+-2)=0 $

$-x+12=0 \vee -x-2=0 $

$ -x=-12 \vee -x=2$

$ x=12 \vee x=-2 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -2 atau 12

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari |8-x|=2

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Penyelesaian dari $|8-x|=2$ adalah...

A. -6 atau 10

B. 8 atau 10

C. -10 atau 6

D. 6 atau 10

E. -10 atau 8

Pembahasan

Diketahui:

$|8-x| =2$

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|8-x|=2$

$\sqrt {(8-x)^{2}} =2 $

$(8-x)^{2}=2^{2} $

$(8-x)^{2}-2^{2}=0 $

$(8-x+2)(8-x-2)=0 $

$(-x+10)(-x+6)=0 $

$-x+10=0 \vee -x+6=0 $

$ -x=-10 \vee -x=-6$

$ x=10 \vee x=6 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 6 atau 10

Jawaban:D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Nilai x yang Memenuhi Persamaan |9-2x|=1

✔ mbindog_02
nilai mutlak

Nilai x yang memenuhi persamaan $|9-2x|=1$ adalah...

A. 4 dan 5

B. 3 dan 6

C. -4 dan 5

D. -6 dan 3

E. -5 dan 4

Pembahasan

Diketahui:

$|9-2x| =1$

Ditanya:

nilai x yang memenuhi

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|9-2x|=1$

$\sqrt {(9-2x)^{2}} =1 $

$(9-2x)^{2}=1^{2} $

$(9-2x)^{2}-1^{2}=0 $

$(9-2x+1)(9-2x-1)=0 $

$(-2x+10)(-2x+8)=0 $

$-2x+10=0 \vee -2x+8=0 $

$ -2x=-10 \vee -2x=-8$

$ x=5 \vee x=4 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 4 atau 5

Jawaban:A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Himpunan Penyelesaian dari |x+9|=2

✔ mbindog_02

 

nilai mutlak

Himpunan penyelesaian dari $|x+9|=2$ adalah...

a. {-11,-7}

b. {-11,5}

c. {-7,11}

d. {-5,-7}

e. {-11,7}

Penyelesaian

$|x+9|=2$

$ \sqrt{(x+9)^2}=2 $

$ (x+9)^2=2^2 $

$ x^2+18x+81=4 $

$ x^2+18x+77=0 $

$(x+11)(x+7) $

$ x=-11 \vee x=-7$

Kesimpulan

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-11,-7}

Jawaban:a


Muda Berkarya Intelektual Normatif

Nilai x yang Memenuhi Persamaan |4x+5|=|3x+2|

✔ mbindog_02
Nilai x yang memenuhi persamaan |4x + 5| = |3x + 2| adalah


Nilai x yang memenuhi persamaan |4x + 5| = |3x + 2| adalah ... 

A. -3 atau-8/7 

B. -3 atau -1

C. -3 atau -6/7  

D. -3 atau -5/7 

E. -3 atau -4/7 

Penyelesaian

# cara 1

* menggunakan sifat |x| = √x²

» |4x + 5| = |3x +2|

» √(4x + 5)² = √(3x + 2)²

» (4x + 5)² = (3x + 2)²

» (4x + 5)² - (3x + 2)² = 0

» (4x + 5 + 3x + 2) (4x + 5 - 3x - 2) = 0

» (7x + 7) (x + 3) = 0

  • untuk (7x + 7) = 0
    7x + 7 = 0
    7x = -7
    x = -7/7
    x =  -1
  • untuk (x + 3) = 0
    x + 3  = 0 
    x = -3

> x = -3  atau x = -1 

# cara 2

|4x + 5| = |3x + 2|
4x + 5 = 3x + 2 atau 4x + 5 = - (3x + 2)

  • untuk 4x + 5 = 3x + 2
    4x + 5 = 3x + 2
    4x + 5 - 3x - 2 = 0
    x  + 3 = 0
    x = -3
  • untuk 4x + 5 = - (3x + 2)
    4x + 5 = - (3x + 2)
    4x + 5 = -3x - 2
    4x + 5 + 3x + 2 = 0
    7x + 7 = 0
    7x = -7
    x =  -7/7 
    x = -1

x = -3 atau x = -1

Kesimpulan. 
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |4x + 5| = |3x + 2| adalah -3 atau -1, maka jawaban yang tepat adalah B


Muda Berkarya Intelektual Normatif

Berapa Nilai x yang Memenuhi Persamaan |5x + 3| = 2

✔ mbindog_02
nilai x yang memenuhi persamaan |5x + 3| = 2


Berapa nilai x yang memenuhi persamaan |5x + 3| = 2 adalah ... 

Penyelesaian

#cara 1

|5x + 3| = 2

√(5x + 3)² = 2

(5x + 3)² = 2²

(5x + 3)² - 2² = 0

(5x + 3 -2) (5x + 3 + 2) = 0

(5x + 1) (5x + 5) = 0

  • Untuk 5x + 1 = 0
    5x + 1 = 0
    5x = -1
    x = -⅕
  • Untuk 5x + 5 = 0
    5x + 5 = 0
    5x = -5
    x = -5/5 
    x = -1

x = -1 atau x = -⅕

# cara 2

|5x + 3| = 2

5x + 3 = 2 atau 5x + 3 = -2

  • Untuk 5x + 3 = 2
    5x + 3 = 2
    5x = 2 - 3
    5x = -1
    x = -⅕
  •  Untuk 5x + 3 = -2
    5x + 3 = -2
    5x = -2 -3
    5x = -5
    x =-5/5 
    x = -1
x = -1 atau x = -⅕

Kesimpulan
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |5x + 3| = 2 adalah -1 atau -⅕







Muda Berkarya Intelektual Normatif

|9-4x|=1

✔ mbindog_02


Tentukan himpunan Penyelesaian |9 - 4x| = 1 !

Penyelesaian

* menggunakan sifat |x| = √x²

> |9 - 4x| = 1

> √(9 - 4x)² = 1

> (9 - 4x)² = 1²

> (9 - 4x )² - 1² = 0

> (9 - 4x + 1)(9 - 4x - 1) = 0

> (10 - 4x) (8 - 4x) = 0

  • untuk (10 - 4x) = 0
    10 - 4x = 0
    -4x = -10
    x = -10/-4 
    x= 10/4
  • untuk (8 - 4x) = 0
    8 - 4x = 0 
    -4x = -8
    x = -8/-4 
    x = 2

> x =10/4  atau x = 2

Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {10/4, 2}



Muda Berkarya Intelektual Normatif

|2x+3|=5

✔ mbindog_02
nilai mutlak


Tentukan himpunan Penyelesaian |2x+3| = 5 !

Penyelesaian

* menggunakan sifat |x| = √x²

> |2x+3|=5

> √(2x+3)² = 5

> (2x+3)² = 5²

> (2x+3)² - 5² = 0

> (2x+3 + 5)(2x+3 - 5) = 0

> (2x + 8) (2x -2) = 0

  • untuk (2x+8) = 0
    2x + 8 = 0
    2x = -8
    x = -8/2 
    x= -4
  • untuk (2x-2) = 0
    2x - 2 = 0 
    2x = 2
    x = 2/2 
    x = 1

> x = -4 atau x = 1

Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, 1}



Muda Berkarya Intelektual Normatif

|x+5|=4

✔ mbindog_02
nilai mutlak


Tentukan himpunan Penyelesaian |x+5| = 4 !

Penyelesaian

* menggunakan sifat |x| = √x²

> |x + 5| = 4

> √(x + 5)² = 4
> (x + 5)² = 4²
> (x + 5)² - 4² = 0
> (x + 5 + 4)(x + 5 - 4) = 0
> (x + 9) (x + 1) = 0

  • untuk (x+9) = 0
    x + 9 = 0
    x = -9
  • untuk (x+1) = 0
    x + 1 = 0 
    x = -1
> x = -9 atau x = -1

Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-9, -1}



Muda Berkarya Intelektual Normatif

|5-x|=3

✔ mbindog_02
nilai mutlak


Tentukan himpunan Penyelesaian |5-x| = 3 !

Penyelesaian

* menggunakan sifat |x| = √x²

> |5-x| = 3

> √(5 - x)² = 3
> (5 - x)² = 3²
> (5 - x)² - 3² = 0
> (5 - x + 3)(5 - x - 3) = 0
> (8 - x) (2 - x) = 0

  • untuk (8 - x) = 0
    8 - x = 0
    -x = -8
    x = 8
  • untuk (2 - x) = 0
    2 - x = 0 
    -x = -2
    x = 2
> x = 8 atau x = 2

Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaian dari soal nilai mutlak di atas adalah {8, 2}



 



Muda Berkarya Intelektual Normatif
Langganan: Komentar (Atom)