Cara Menghitung Diskon 20%: Contoh Soal Jaket Rp240.000 Lengkap dengan Pembahasan

Sebuah jaket berharga $Rp240.000$ mendapat diskon $20\%$. Harga yang harus dibayar adalah $\dots$

A. $Rp192.000$

B. $Rp150.000$

C. $Rp182.000$

D. $Rp196.000$

E. $Rp48.000$

Diketahui:
Harga jaket $=Rp240.000$
Diskon $=20\%$

Ditanya: Harga yang harus dibayar?

Rumus

Harga yang harus dibayar $=$ Harga jaket $-$ jumlah diskon ($Rp$)

penyelesaian
jumlah diskon $=\frac{20}{1\cancel{00}}\times 240.0\cancel{00}$
jumlah diskon $=20\times 2.400$
jumlah diskon $=Rp48.000$

harga yang harus dibayar $=Rp240.000-Rp48.000$
harga yang harus dibayar $=Rp192.000 $

Jadi, harga yang harus dibayar adalah $Rp192.000$. Jadi, jawaban yang tepat adalah A

10 Contoh Soal Limit Menggunakan Metode Substitusi

Pendahuluan

Dalam pelajaran matematika, khususnya kalkulus dasar, limit merupakan salah satu konsep penting yang harus dipahami sejak awal. Limit digunakan untuk mengetahui nilai suatu fungsi ketika variabelnya mendekati nilai tertentu. Salah satu cara paling mudah untuk menentukan nilai limit adalah dengan metode substitusi langsung.

Metode ini digunakan apabila fungsi tidak menghasilkan bentuk tak tentu seperti $\frac{0}{0}$ atau $\frac{\infty}{\infty}$. Artikel ini akan membahas pengertian singkat metode substitusi serta memberikan 10 contoh soal limit yang dapat diselesaikan dengan cara tersebut.

Pengertian Metode Substitusi

Metode substitusi adalah cara mencari nilai limit dengan langsung menggantikan nilai yang didekati ke dalam fungsi. Jika hasil substitusi menghasilkan nilai tertentu dan terdefinisi, maka nilai tersebut merupakan nilai limitnya.

Secara umum: $\lim\limits_{x\to a}f(x)=f(a)$

Asalkan fungsi $f(x)$ terdefinisi di $x=a$

Contoh Soal dan Penyelesaian

1. $\lim\limits_{x\to 2}(3x+4)=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to 2}(3x+4)=3(2)+4=10$

2. $\lim\limits_{x\to -1}(x^2+5x+6)=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to -1}(x^2+5x+6)=(-1)^2+5(-1)+6=2$

3. $\lim\limits_{x\to 3}(2x^2-x+1)=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to 3}(2x^2-x+1)=2(3)^2-3+1=16$

4. $\lim\limits_{x\to 1}\frac{2x+3}{x+4}=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to 1}\frac{2x+3}{x+4}=\frac{2(1)+3}{1+4}=\frac{5}{5}=1$

5. $\lim\limits_{x\to 0}(5x^3-2x+7)=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to 0}(5x^3-2x+7)=5(0)^3-2(0)+7=7$

6. $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^2+1}{3x-5}=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^2+1}{3x-5}=\frac{(-2)^2+1}{3(-2)-5}=-\frac{5}{11}$

7. $\lim\limits_{x\to 4}\sqrt{x+5}=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to 4}\sqrt{x+5}=\sqrt{4+5}=\sqrt{9}=3$

8. $\lim\limits_{x\to 1}(x^3+2x^2-x+4)=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to 1}(x^3+2x^2-x+4)=1^3+2(1)^2-1+4=6$

9. $\lim\limits_{x\to 2}\frac{4x^2}{x+3}=\dots$

   Penyelesaian

   $\lim\limits_{x\to 2}\frac{4x^2}{x+3}=\frac{4(2)^2}{2+3}=\frac{16}{5}$

10. $\lim\limits_{x\to 0}\sqrt{3x+9}=\dots$

    Penyelesaian

    $\lim\limits_{x\to 0}\sqrt{3x+9}=\sqrt{3(0)+9}=\sqrt{9}=3$

Metode substitusi merupakan cara paling sederhana dalam menentukan nilai limit. Oleh karena itu, penting bagi teman-teman untuk terlebih dahulu mencoba metode ini sebelum menggunakan teknik lain. Semoga artikel ini dapat membantu dalam memahami konsep limit dan menjadi referensi belajar yang bermanfaat. Jangan lupa untuk terus berlatih agar semakin mahir!

Satu lusin baju dibeli oleh seorang pedagang dengan harga $Rp510.000$. Lalu, baju-baju itu ia jual dengan harga $Rp59.500$ per potong. Pedagang tersebut akan mengalami ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Satu lusin baju dibeli oleh seorang pedagang dengan harga $Rp510.000$. Lalu, baju-baju itu ia jual dengan harga $Rp59.500$ per potong. Pedagang tersebut akan mengalami ...

A. untung 40 %

B. untung 35 %

C. rugi 40 %

D. rugi 35%

Penyelesaian

diketahui:

1 lusin $=12$ potong

harga beli satu lusin $=Rp510.000$

harga beli per potong $=\frac{Rp510.000}{12}=Rp42.500$

harga jual per potong $=Rp59.500$

Jawab

untung $=hargajualperpotong-hargabeliperpotong$

untung $=Rp59.500-Rp42.500$

untung $=Rp17.000$

presentase untung $\frac{untung}{hargabeli}\times 100\verb|%|$

presentase untung $\frac{Rp17.000}{42.500}\times 100\verb|%|$

presentase untung $=0.4\times 100\verb|%|$

presentase untung $=40\verb|%|$

Jadi, presentase keuntunganyya adalah 40%, maka jawaban yang tepat adalah A

Soal dan pembahasan Aritmetika Sosial Kelas 7 SMP Sederajat Seorang pedagang menjual 1 dus mi berisi 40 bungkus dengan harga $Rp825$ per bungkus. Jika ternyata ia untung $Rp7.000$ per dus, harga beli mi setiap dusnya adalah ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Seorang pedagang menjual 1 dus mi berisi 40 bungkus dengan harga $Rp825$ per bungkus. Jika ternyata ia untung $Rp7.000$ per dus, harga beli mi setiap dusnya adalah ...

A. $Rp24.000$

B. $Rp26.000$

C. $Rp28.000$

D. $Rp33.000$

Penyelesaian

diketahui:

1 kardus $=40$ bungkus

harga jual 1 bungkus $=Rp875$

keuntungan $=Rp7.000$ per kardus

ditanya:

harga beli mi per kardus = ...

Jawab

harga jual per kardus $=Rp875\times 40=Rp35.000$

harga beli per kardus $=harga jual per kardus-kuntungan perkardus$

harga beli per kardus $=Rp35.000-Rp7.000$

Harga beli per kardus $=Rp28.000$

Jadi, Harga beli perkardusnya adalah $Rp28.000$

Contoh soal Aritmetika sosial materi kelas 7 SMP/MTS, Harga 3 kodi pensil adalah $Rp105.000$. Jika pedagang menghendaki untung $Rp6.000$ per lusinnya, harga jual pensil per batangnya adalah ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Harga 3 kodi pensil adalah $Rp105.000$. Jika pedagang menghendaki untung $Rp6.000$ per lusinnya, harga jual pensil per batangnya adalah ...

A. $Rp1.750$

B. $Rp2.000$

C. $Rp2.250$

D. $Rp2.500$

Penyelesaian

diketahui:

1 kodi pensil $=20$ pensil

3 kodi pensil $=3\times20=60$ pensil

12 pensil $= 1$ lusin

60 pensil $=\frac{60}{12}=5$ lusin

harga beli 3 kodi $=Rp105.000$

keuntungan per lusin $=Rp6.000$

Jawab

$3$ kodi $=5$ lusin

harga beli per lusin $=\frac{Rp105.000}{5}=Rp21.000$

harga jual per lusin $=harga beli per lusin+keuntungan per lusin$

harga jual perlusin $=Rp21.000+Rp6.000=27.000$

harga jual per pensil $=\frac{harga jual perlusin}{1lusin}$

harga jual per pensil $=\frac{Rp27.000}{12}$

harga jual per pensil $=Rp2.250$

Jadi, harga jual yang harus dijual oleh penjual jika ingin mendapatkan keuntungan $Rp6.000$ per lusin adalah $Rp2.250$ untuk setiap 1 pensil yang dijual