Nilai x yang Memenuhi Persamaan |9-2x|=1

Nilai x yang memenuhi persamaan $|9-2x|=1$ adalah ...

A. 4 dan 5

B. 3 dan 6

C. -4 dan 5

D. -6 dan 3

E. -5 dan 4

Penyelesaian

Diketahui:

$|9-2x|=1$

Jawab

sifat nilai mutlak $|x|=\sqrt {x^{2}} $

$|9-2x|=1 $

$\sqrt{(9-2x)^{2}}=1 $

$ (9-2x)^{2}=1^{2} $

$(9-2x)^{2}-1^{2}=0 $

$(9-2x+1)(9-2x-1)=0 $

$(-2x+10)(-2x+8)=0 $

untuk $-2x+10=0 \to -x=-\frac{10}{2}\to x = 5 $

untuk $-2x+8=0 \to -x=-\frac{8}{2} \to x=4 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuuhi ppersamaan $|9-2x|=1$ adalah 4 dan 5

Jawaban : A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari Persamaan |4x+3|=7

Penyelesaian dari persamaan $|4x+3|=7$ adalah ...

A. $1$ atau $\frac{5}{4} $

B. $-\frac{5}{2}$ atau $1$

C. $-1$ atau $-\frac{5}{4} $

D. $-\frac {5}{4} $ atau $1$

E. $-1$ atau $\frac{5}{2}$

Penyelesaian

Diketahui:

$|4x+3|=7$

Jawab

sifat nilai mutlak $|x|=\sqrt {x^{2}} $

$|4x+3|=7 $

$\sqrt{(4x+3)^{2}}=7 $

$ (4x+3)^{2}=7^{2} $

$(4x+3)^{2}-7^{2}=0 $

$(4x+3+7)(4x+3-7)=0 $

$(4x+10)(4x-4)=0 $

untuk $4x+10=0 \to x=-\frac{10}{4}= -\frac{5}{2} $

untuk $4x-4=0 \to x=\frac{4}{4}=1 $

Kesimpulan

Jadi, nilai dari $|x4+3|=7$ adalah $-\frac{5}{2} $ atau $1$

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari |x+2|=5 adalah

Penyelesaian dari $|x+2|=5$ adalah ...

A. -7 atau 3

B. -3 atau 7

C. 3 atau 7

D. -3 atau 8

E. -8 ataua 3

Penyelesaian

Diketahui:

$|x+2|=5$

Jawab

sifat nilai mutlak $|x|=\sqrt {x^{2}} $

$|x+2|=5 $

$\sqrt{(x+2)^{2}}=5 $

$ (x+2)^{2}=5^{2} $

$(x+2)^{2}-5^{2}=0 $

$(x+2+5)(x+2-5)=0 $

$(x+7)(x-3)=0 $

untuk $x+7=0 \to x=-7$

untuk $x-3=0 \to x=3 $

Kesimpulan

Jadi, nilai dari $|x+2|=5$ adalah -7 atau 3

Jawaban : A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Nilai x yang Memenuhi Persamaan |7-2x|=1

Nilai x yang memenuhi persamaan $|7-2x|=1$ adalah..

A. 2 atau 6

B. 3 atau 4

C. -2 atau 4

D. -3 atau 6

E. 4 atau 6

Pembahasan

Diketahui:

$|7-2x| =1$

Ditanya:

nilai x

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|7-2x|=1$

$\sqrt {(7-2x)^{2}} =1 $

$(7-2x)^{2}=1^{2} $

$(7-2x)^{2}-1^{2}=0 $

$(7-2x+1)(7-2x-1)=0 $

$(-2x+8)(-2x+6)=0 $

$-2x+8=0 \vee -2x+6=0 $

$ -2x=-8 \vee -2x=-6$

$ x=\frac {8}{2} \vee x= \frac {6}{2} $

$x=4 \vee x=3 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah $3 $ atau $4$

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari Persamaan |3x-4|=5

Penyelesaian dari persamaan $|3x-4|=5$ adalah..

A. -6 atau 2

B. $\frac {1}{3}$ atau 4

C. $-\frac {1}{3} $ atau -2

D. $\frac {1}{3} $ atau 6

E. $-\frac {1}{3} $ atau 3

Pembahasan

Diketahui:

$|3x-4| =5$

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|3x-4|=5$

$\sqrt {(3x-4)^{2}} =5 $

$(3x-4)^{2}=5^{2} $

$(3x-4)^{2}-5^{2}=0 $

$(3x-4+5)(3x-4-5)=0 $

$(3x+1)(3x-9)=0 $

$3x+1=0 \vee 3x-9=0 $

$ 3x=-1 \vee 3x=9$

$ x=-\frac {1}{3} \vee x= \frac {9}{3} $

$x=-\frac{1}{3} \vee x=3 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah $-\frac {1}{3} $ atau $3$

Jawaban: E

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari |5-x|=7

Penyelesaian dari $|5-x|=7$ adalah...

A. -3 atau 4

B. -6 atau 2

C. -2 atau 12

D. -12 atau 3

E. 2 atau 4

Pembahasan

Diketahui:

$|5-x| =7$

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|5-x|=7$

$\sqrt {(5-x)^{2}} =7 $

$(5-x)^{2}=7^{2} $

$(5-x)^{2}-7^{2}=0 $

$(5-x+7)(5-x-7)=0 $

$(-x+12)(-x+-2)=0 $

$-x+12=0 \vee -x-2=0 $

$ -x=-12 \vee -x=2$

$ x=12 \vee x=-2 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah -2 atau 12

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Penyelesaian dari |8-x|=2

Penyelesaian dari $|8-x|=2$ adalah...

A. -6 atau 10

B. 8 atau 10

C. -10 atau 6

D. 6 atau 10

E. -10 atau 8

Pembahasan

Diketahui:

$|8-x| =2$

jawab

sifat nilai mutlak $\to |x|=\sqrt {x^{2}} $

$|8-x|=2$

$\sqrt {(8-x)^{2}} =2 $

$(8-x)^{2}=2^{2} $

$(8-x)^{2}-2^{2}=0 $

$(8-x+2)(8-x-2)=0 $

$(-x+10)(-x+6)=0 $

$-x+10=0 \vee -x+6=0 $

$ -x=-10 \vee -x=-6$

$ x=10 \vee x=6 $

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 6 atau 10

Jawaban:D

Muda Berkarya Intelektual Normatif