Soal dan pembahasan Aritmetika Sosial Kelas 7 SMP Sederajat Seorang pedagang menjual 1 dus mi berisi 40 bungkus dengan harga $Rp825$ per bungkus. Jika ternyata ia untung $Rp7.000$ per dus, harga beli mi setiap dusnya adalah ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Seorang pedagang menjual 1 dus mi berisi 40 bungkus dengan harga $Rp825$ per bungkus. Jika ternyata ia untung $Rp7.000$ per dus, harga beli mi setiap dusnya adalah ...

A. $Rp24.000$

B. $Rp26.000$

C. $Rp28.000$

D. $Rp33.000$

Penyelesaian

diketahui:

1 kardus $=40$ bungkus

harga jual 1 bungkus $=Rp875$

keuntungan $=Rp7.000$ per kardus

ditanya:

harga beli mi per kardus = ...

Jawab

harga jual per kardus $=Rp875\times 40=Rp35.000$

harga beli per kardus $=harga jual per kardus-kuntungan perkardus$

harga beli per kardus $=Rp35.000-Rp7.000$

Harga beli per kardus $=Rp28.000$

Jadi, Harga beli perkardusnya adalah $Rp28.000$

Contoh soal Aritmetika sosial materi kelas 7 SMP/MTS, Harga 3 kodi pensil adalah $Rp105.000$. Jika pedagang menghendaki untung $Rp6.000$ per lusinnya, harga jual pensil per batangnya adalah ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Harga 3 kodi pensil adalah $Rp105.000$. Jika pedagang menghendaki untung $Rp6.000$ per lusinnya, harga jual pensil per batangnya adalah ...

A. $Rp1.750$

B. $Rp2.000$

C. $Rp2.250$

D. $Rp2.500$

Penyelesaian

diketahui:

1 kodi pensil $=20$ pensil

3 kodi pensil $=3\times20=60$ pensil

12 pensil $= 1$ lusin

60 pensil $=\frac{60}{12}=5$ lusin

harga beli 3 kodi $=Rp105.000$

keuntungan per lusin $=Rp6.000$

Jawab

$3$ kodi $=5$ lusin

harga beli per lusin $=\frac{Rp105.000}{5}=Rp21.000$

harga jual per lusin $=harga beli per lusin+keuntungan per lusin$

harga jual perlusin $=Rp21.000+Rp6.000=27.000$

harga jual per pensil $=\frac{harga jual perlusin}{1lusin}$

harga jual per pensil $=\frac{Rp27.000}{12}$

harga jual per pensil $=Rp2.250$

Jadi, harga jual yang harus dijual oleh penjual jika ingin mendapatkan keuntungan $Rp6.000$ per lusin adalah $Rp2.250$ untuk setiap 1 pensil yang dijual

Soal dan pembahasan Aritmetika Kelas 7 SMP/MTS Kurikulum 2013, Seorang pedagang menjual pensil per lusin dengan harga $Rp15.000$. Ternyata ia mengalami rugi $Rp500$ per batangnya. Harga Beli pensil per batangnya adalah ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Seorang pedagang menjual pensil per lusin dengan harga $Rp15.000$. Ternyata ia mengalami rugi $Rp500$ per batangnya. Harga Beli pensil per batangnya adalah ...

A. $Rp750$

B. $Rp1.250$

C. $Rp1.750$

D. $Rp2.100$

Penyelesaian

diketahui:

1 lusin = 12 pensil

harga jual per lusin $=Rp15.000$

rugi $=Rp500$ per batang

Ditanya:

harga beli pensil per batang $= ...$

Jawab

total kerugian $=Rp500\times 12=Rp6.000$

karena pedagang mengalami kerugian, harga beli per lusin dapat kita cari menggunakan rumus:

harga beli per lusin $=$ harga jual per lusin + kerugian per lusin

harga beli per lusin $=Rp15.000+Rp6.000=Rp21.000$

harga beli per batang$=\frac{harga beli per lusin}{1 lusin}=\frac{Rp21.000}{12}=Rp1.750$

Jadi harga beli pensil yang dibeli pedagang tersebut $Rp1.750$ per batangnya. Jawaban yang tepat adalah C

Contoh soal dan pembahasan materi Aritmetika sosial Kelas 7 SMP sederajat. Seorang pedagang buah membeli $15$ kg jeruk dengan harga $Rp75.000$ dan $Rp18.000$ kg mangga dengan harga $Rp72.000$. Setiap $1$ kg jeruk ia jual dengan harga $Rp8.000$. Supaya pedagang untung $Rp90.000$ dari seluruh penjualan, harga jual mangga per kg adalah ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Seorang pedagang buah membeli $15$ kg jeruk dengan harga $Rp75.000$ dan $Rp18.000$ kg mangga dengan harga $Rp72.000$. Setiap $1$ kg jeruk ia jual dengan harga $Rp8.000$. Supaya pedagang untung $Rp90.000$ dari seluruh penjualan, harga jual mangga per kg adalah ...

A. $Rp6.500$

B. $Rp7.000$

C. $Rp7.500$

D. $Rp8.000$

Penyelesaian

diketahui:

harga beli $15$ kg jeruk $=Rp75.000$

harga beli $18$ kg mangga $=Rp72.000$

harga jual per kg mangga $=Rp8.000$

total keuntungan $=Rp90.000$

Ditanya:

harga jual mangga per kg $= ...$

Jawab

kasus buah jeruk

harga beli jeruk $=Rp75.000$

harga beli jeruk per kg $=\frac{Rp75.000}{15}=Rp5.000$

harga jual jeruk $=Rp8.000\times15=Rp120.000$

keuntungan penjualan jeruk $Rp120.000-Rp75.000=Rp45.000$

karena keuntungan dari penjualan jeruk sebesar $Rp45.000$ sedangakan pedagang menginginkan total keuntungan sebesar $Rp90.000$, maka keuntungan penjualan buah mangga harus $Rp45.000$

Kasus buah mangga

harga beli mangga $=Rp72.000$

harga jual $= harga beli + keuntungan$

harga jual $=Rp72.000+Rp45.000=Rp117.000$

harga jual per kg $\frac{Rp117.000}{18}=Rp6.500$

Jadi, Harga jual mangga jika pedagang menginginkan total keuntungannya sebesar $Rp90.000$ adalah $Rp6.500$ untuk setiap 1 kg mangga yang dijual

Soal dan Pembahasan Materi Aritmetika Sosial Kelas 7 SMP/MTS Setiap 1 kg beras jenis $A$ dibeli dengan harga $Rp6.500$ dan 1 kg jenis beras $B$ dibeli dengan harga $Rp7.400$. Kedua jenis beras tersebut dicampur denngan perbandingan $2:1$. Jika beras campuran tersebut dijual dengan harga $Rp7.000$ per kg, pedagang itu akan mengalami...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Setiap 1 kg beras jenis $A$ dibeli dengan harga $Rp6.500$ dan 1 kg jenis beras $B$ dibeli dengan harga $Rp7.400$. Kedua jenis beras tersebut dicampur denngan perbandingan $2:1$. Jika beras campuran tersebut dijual dengan harga $Rp7.000$ per kg, pedagang itu akan mengalami...

A. rugi $Rp100$ per kg

B. untung $Rp100$ per kg

C. rugi $Rp400$ per kg

D. untung $Rp200$ per kg

Penyelesaian

diketahui:

$A =$ beras jenis $A$

$B =$ beras jenis $B$

Harga jual $Rp7.000$

Harga beli $A=Rp 6.500$ per kg

Harga beli $B=Rp7.400$

Perbandingan campuran $2:1$

Ditanya:

pedagang itu mengalami ...

Jawab

perbandingan campuran adalah $2:1$ dimana setiap 2 kg beras jenis $A$ akan dicampur dengan 1 kg beras jenis $B$

harga beli 2 kg beras jenis $A=Rp6.500\times 2=Rp13.000$

harga beli campuran $= harga 2 kg jenis A + harga 1 kg jenis B$

harga beli campuran $=Rp13.000+Rp7.400=Rp20.400$

harga beli per kg $=\frac{Rp20.400}{3}=Rp6.800$

hasil $=harga jual per kg - harga beli per kg$

hasil $=Rp7.000-Rp6.800=Rp200$

karena hasil perhitungan positif, maka pedagang tersebut mengalami keuntungan sebesar $Rp200$ untuk setiap 1 kg beras yang dijual, maka jawaban yang tepat adalah D

Catatan

jika hasil dari rumus diatas adalah min (-) maka pedagang akan mengalami kerugian, dan

jika hasil dari rumus diatas adalah positif (+) maka pedagang akan mengalami keuntungan

Soal dan Pembahasan Matematika Kelas 7 Bab Aritmetika sosial Kurikulum K13

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Seorang pedagang membeli $20$ kg jeruk dengan harga $Rp110.000$. Separuhnya ia jual dengan harga $Rp8.000$ per kg, $\frac{3}{5}$ bagian dari sisanya ia jual dengan harga $Rp6.500$ per kg dan sisanya ia jual dengan harga $Rp4.500$ per kg. Dengan demikian, pedagang tersebut akan mengalami untung sebesar ...

A. $Rp18.000$

B. $Rp22.500$

C. $Rp25.000$

D. $Rp27.000$

Penyelesaian

diketahui:

harga beli $20$ kg $=Rp110.000$

harga beli per kg $=\frac{Rp110.000}{20}=Rp5.500$

harga jual $10$ kg $=Rp8.000$ per kg

harga jual $\frac{3}{5}$ atau $6$ kg $=Rp6.500$ per kg

harga jual $4$ kg $=4.500$ per kg

Ditanya:

pedagang tersebut mengalami keuntungan sebesar?

Jawab

$\to$ mencari harga jual keseluruhan

$10$ kg $=10\times Rp8.000=Rp80.000$

$6$ kg $=6\times Rp6.500=Rp39.000$

$4$ kg $=4\times Rp4.500=Rp18.000$

total $=Rp80.000+Rp39.000+Rp18.000=Rp137.000$

$\to$ mencari keuntungan

rumus: keuntungan $=total harga jual - total modal$

keuntungan $=Rp137.000-Rp110.000=Rp27.000$

Jadi, keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut sebesasr $Rp27.000$. maka jawaban yang tepat adalah D

Catatan

jika hasil dari rumus diatas adalah min (-) maka pedagang akan mengalami kerugian, dan

jika hasil dari rumus diatas adalah positif (+) maka pedagang akan mengalami keuntungan

Seorang pedagang membeli 2 jenis kopi masing-masing sebanyak 18 kg dengan harga $Rp8.500$ per kg dan 12 kg dengan harga $Rp13.000$ per kg. kedua jenis kopi kemudian dicampur menjadi satu dan dijual dengan harga $Rp11.000$ per kg. Pedagang kopi tersebut akan mengalami ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Seorang pedagang membeli 2 jenis kopi masing-masing sebanyak 18 kg dengan harga $Rp8.500$ per kg dan 12 kg dengan harga $Rp13.000$ per kg. kedua jenis kopi kemudian dicampur menjadi satu dan dijual dengan harga $Rp11.000$ per kg. Pedagang kopi tersebut akan mengalami ...

A. Rugi $Rp700$ per kg

B. total rugi $Rp2.000$

C. untung $Rp700$ per kg

D. total untung $Rp15.000$

Penyelesaian

diketahui:

pedagang membeli 2 jenis kopi

harga beli kopi pertama $=Rp8.500$ per kg

harga beli kopi kedua $=Rp13.000$ per kg

berat kopi pertama $=18$ kg

berat kopi kedua $=12$ kg

harga jual $= Rp11.000$

Ditanya:

apakah pedagang kopi tersebut mengalami keuntungan/kerugian?

Jawab

$\to$ mencari harga beli kopi

kopi pertama $=18 \times Rp8.500=Rp153.000$

kopi kedua $=12 \times Rp13.000=Rp156.000$

$\to$ mencari total modal

total modal $= harga beli kopi pertama + harga beli kopi kedua$

total modal $=Rp153.000+Rp156.000=Rp309.000$

$\to$ mencari total kopi yang dibeli

total kopi $=18+12=30$ kg

$\to$ mencari total harga jual

total harga jual $=total kopi \times harga jual$

total harga jual $=30 \times Rp11.000 = Rp330.000$

$\to$ mencari keuntungan atau kerugian

Rumus

hasil $=total harga jual - total modal$

hasil $=Rp330.000-Rp309.000$

hasil $=Rp21.000$

karena hasilnya positif, maka total keuntungan pedagang kopi adalah $Rp21.000$

karena dalam pilihan tidak ada total keuntungan sebesar $Rp21.000$ coba kita konversi kedalam keuntungan setiap kg nya

rumus

keuntungan per kg$=\frac {total keuntungan}{total kopi}$

keuntungan per kg$=\frac{Rp21.000}{30}=Rp700$

Jadi, pedagang kopi tersebut mendapatkan keuntungan $Rp700$ setiap 1 kg kopi yang dijual

cara cepat

langkah-langkah

1. mencari total modal

2. mencari total kopi

3. mencari harga modal (harga beli) per kg dengan rumus $\frac{total modal}{total kopi}$

4. mencari hasilnya dengan rumus $harga jual per kg- harga beli per kg$

cara cepat

total modal $=Rp309.000$

total kopi $=30$ kg

harga modal per kg $=\frac{Rp309.000}{30}=Rp10.300$

hasil$=Rp11.000 - Rp10.300=Rp700$

Catatan

jika hasil dari rumus diatas adalah min (-) maka pedagang akan mengalami kerugian, dan

jika hasil dari rumus diatas adalah positif (+) maka pedagang akan mengalami keuntungan

Seorang Pedagang Membeli $25$ Bungkus Roti Dengan Harga Rp$45.000$. Lalu, Roti itu ia Jual Eceran Dengan Harga Rp$2.000$ per Bungkus. Pedagang Tersebut Akan Mengalami ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

seorang pedagang membeli $25$ bungkus roti dengan harga Rp$45.000$. lalu, roti itu ia jual eceran dengan harga Rp$2.000$ per bungkus. pedagang tersebut akan mengalami ...

A. untung Rp$200$ per bungkus

B. rugi Rp$200$ per bungkus

C. untung Rp$250$ per bungkus

D. rugi Rp$250$ per bungkus

Penyelesaian

diketahui:

harga beli $25$ roti $=Rp45.000$

harga beli $1$ roti $=\frac{45.000}{25}$

harga beli $1$ roti $=Rp1.800$

harga jual $=Rp2.000$

Ditanya:

apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan/kerugian?

Jaawab

harga beli $1$ roti $=Rp1.800$

harga jual $1$ roti $=Rp2.000$

rumus:

$harga jual - harga beli$

hasil $=2.000-1.800=200$

karena hasilnya positif, maka setiap 1 bungkus roti yang dijual pedagang tersebut mengalami keuntungan sebesar $Rp200$. maka jawaban yang tepat adalah A

Catatan

jika hasil dari rumus diatas adalah min (-) maka pedagang akan mengalami kerugian, dan

jika hasil dari rumus diatas adalah positif (+) maka pedagang akan mengalami keuntungan

Jika Keliling Segitiga Sama Kaki yang Panjang Sisinya s cm

Jika keliling segitiga sama kaki yang panjang sisinya s cm, 8 cm, dan s cm adalah 42 cm. Panjang tinggi segitiga tersebut adalah ... cm

a. √225

b. √273

c. 3√3

d. 5√2

penyelesaian

Langkah 1.

Mencari sisi kaki-kaki segitanya.
keliling= sisi+sisi+sisi
42=s+8+s
42-8=2s
34=2s
34/2=s
17=s

Langkah 2.

Setelah mendapatkan sisi-sisi kakinya, jika di gambarkan maka hasilnya akan seperti gambar berikut:

langkah selanjutnya yakni memanfaatkan teorema phytagoras.

tinggi²= 17² - 8²

tinggi²= 289 - 64

tinggi²= 225

tinggi= √225 cm

Jawaban yang tepat adalah a

Suatu Belah Ketupat yang Mempunyai Panjang Sisi 8 cm

Suatu belah ketupat yang mempunyai panjang sisi 8 cm, maka keliling belah ketupat adalah ...

a. 30

b. 32

c. 34

d. 36

penyelesaian

=> Belah ketupat merupakan bangun datar yang semua sisinya nilainya sama panjang.

=> rumus keliling belah ketupat adalah keliling=sisi+sisi+sisi+sisi atau keliling=4×sisi

=> diketahui sisi = 8 cm
     ditanya = keliling??
     jawab
cara 1.
     keliling = sisi+sisi+sisi+sisi
     keliling = 8+8+8+8
     keliling = 32 cm
cara 2.
     keliling = 4×sisi
     keliling = 4×8
     keliling = 32 cm

=> jadi, keliling belah ketupatnya adalah 32 cm

=> jawaban yang tepat adalah b

Keliling Belah Ketupat

Keliling belah ketupat yang mempunyai sisi 10 cm adalah ... cm

a. 10

b 20

c. 30

d. 40

Penjelasan

=> Belah ketupat merupakan bangun datar yang semua sisinya nilainya sama panjang.

=> rumus keliling belah ketupat adalah keliling=sisi+sisi+sisi+sisi atau keliling=4×sisi

=> diketahui sisi = 10 cm
     ditanya = keliling??
     jawab
cara 1.
     keliling = sisi+sisi+sisi+sisi
     keliling = 10+10+10+10
     keliling = 10 cm
cara 2.
     keliling = 4×sisi
     keliling = 4×10
     keliling = 40 cm

=> jadi, keliling belah ketupatnya adalah 40 cm

=> jawaban yang tepat adalah d

Keliling Segitiga Sama Kaki

Keliling segitiga sama kaki yang panjang sisinya p cm, 11 cm, dan p cm adalah 27 cm. Panjang kaki-kaki segitiga tersebut adalah ... cm

a. 4

b. 6

c. 8

d. 10

jawab

=> segitiga sama kaki merupakan segitiga yang panjang kaki-kakinya nilainya sama panjang.
Dari soal di atas, terlihat bahwa yang menjadi kaki-kaki dari segitiga sama kaki adalah sisi p.

=> keliling= sisi 1+sisi 2+sisi 3
     keliling=p+11+p
     27=2p+11
     27-11=2p
     16=2p
     16/2=p
     8=p

=> jadi, panjang p(kaki segitiga) nya adalah 8 cm

=> jawaban yang tepat adalah c

Rudi Menyimpan Uang di Bank

Rudi menyimpan uang di bank dan mendapat bunga sebesar 20% setahun. Setelah 8 bulan, ternyata ia memperoleh bunga sebesar Rp96,000,00. Bunga yang di terima seluruhnya jika ia menyimpan selama satu tahun adalah...

a. Rp156.000,00

b. Rp160.000,00

c. Rp144.000,00

d. Rp112.000,00 

jawab

diketahui:

presentase buunga pertahun = 20%

8 bulan = Rp96.000,00

total bunga setahun = ...?

Penyelesaian

=> mencari bunga perbulan terlebih dahulu.

Jika 8 bulan Rudi mendapatkan bunga sebesar Rp96.000,00, maka setiap bulannya rudi mendapatkan bunga sebesar;

Rp96.000,00 ÷ 8=Rp12.000,00.

Jadi, setiap bulannya rudi mendapatkan bunga sebesar Rp12.000,00

=> Satu tahun = 12 bulan

bunga per tahun = bunga perbulan × 12
bunga per tahun =Rp12.000,00 × 12 

bunga per tahun= Rp144.000,00

=> jadi, bunga yang di terima rudi selama satu tahun adalah Rp144.000,00

Jawan yang tepat adalah c 

Sebuah Kolam Berbentuk Persegi Mempunyai Keliling 60 m

Sebuah kolam berbentuk persegi mempunyai keliling 60 m. Panjang setiap sisi kolam tersebut adalah ... m

a. 15

b. 17

c. 18

d. 19

Pembahasan

diketahui: 
Keliling = 60 m

ditanya:
panjang sisi = ...?

jawab

*Memanfaatkan rumus keliling persegi
keliling = 4 × sisi
60 = 4 × sisi
⁶⁰/₄ = sisi
15 = sisi

Kesimpulan
Jadi, panjang setiap setiap sisi kolam tersebut adalah 15 m. Maka jawaban yang tepat adalah A  

Bagas dan Reno akan Membuat Layang-layang

Bagas dan Reno akan membuat layang-layang. Panjang salah satu diagonalnya adalah 30 cm. Jika mereka menginginkan luas layang-layang adalah 840 cm², maka panjang diagonal lainnya yang harus dibuat adalah ... cm

a. 54

b. 55

c. 56

d. 58

Pembahasan
Diketahui: 
d1 = 30 cm
luas = 840 cm²
Ditanya: d2 = ...?

jawab
luas = ¹/₂ × d1 × d2
840 = ¹/₂ × 30 × d2
840 = 15 × d2
d2 = ⁸⁴⁰/₁₅  
d2 = 56 cm

Kesimpulan
Jadi, panjang diagonal yang lainnya adalah 56 cm. Maka jawaban yang tepat adalah C

Keliling Segitiga ABC adalah 120 cm

Keliling segitiga ABC adalah 120 cm. Jika sisi AB:BC:AC = 5:4:3, maka panjang sisi AC adalah ... cm

a. 20

b. 30

c. 40

d. 50

Pembahasan

Diketahui: 
AB:BC:AC = 5 : 4 : 3
keliling = 120 cm
Ditanya: panjang AC = ...?

jawab
AC =  ³/₁₂ × 120
AC = 3×10
AC = 30 cm
Kesimpulan
Jadi, panjang sisi AC adalah 30 cm. maka jawaban yang tepat adalah B

Jika Diketahui Keliling Persegi Adalah 34 cm

Jika diketahui keliling persegi adalah 34 cm, maka luasnya adalah... cm²

a. 52,25

b. 72,15

c. 72,25

d. 73,25

Pembahasan

diketahui: keliling = 34 cm

ditanya: luas=...?

jawab:

(1) mencari panjang sisi dengan menggunakan rumus keliling persegi (keliling = 4×sisi)
    keliling = 4 × sisi
    34 = 4 × sisi
    ^34//₄ = sisi
    sisi = 8,5 cm

(2) menghitung luas dengan menggunakan rumus luas persegi (luas = sisi×sisi)
    luas = sisi×sisi
    luas = 8,5 × 8,5
    luas =  72,25 cm²

Kesimpulan:
jadi, luas perseginya adalah 72,25 cm², maka jawaban yang tepat adalah c

Ibu Membeli Sekarung Kacang di Pasar Seberat 60 kg

Ibu membeli sekarung kacang di pasar seberat 60 kg dengan tara 10%. Berat neto kacang yang di beli ibu adalah...

a. 66 kg

b. 60 kg

c. 54 kg

d. 50 kg

Pembahasan

diketahui:
bruto = 60 kg
tara = 10%

ditanya:
neto = ...?

jawab 
(i) mencari berat taranya
    tara = ¹⁰/₁₀₀ × 60
    tara = ¹⁰/₁₀ × 6
    tara = 1 × 6
    tara = 6 kg
(ii)  neto = bruto - tara
       neto = 60 - 6
       neto = 54 kg

Kesimpulan
jadi, berat neto kacang yang dibeli ibu adalah 54 kg. maka jawaban yang tepat adalah C 

Perhatikan gambar di samping! Tentukan nilai x˚!

Perhatikan gambar di samping!

Tentukan nilai x˚!

jawab

(3x-25)˚+(2x-10)˚=180˚
        3x-25+2x-10=180˚
                   5x-35=180˚
                        5x=180+35
                        5x=215˚
                          x=215/5
                          x=43˚

jadi nilai x˚=43˚

Mila Membeli Sepatu di Supermarket dengan Harga Rp245.000,00

Mila membeli sepatu di supermarket dengan harga Rp245.000,00. Jika ia memperoleh diskon 25%, maka Mila harus membayar sebesar...

a. Rp180.750,00

b. Rp181.750,00

c. Rp182.750,00

d. Rp183.750,00

jawab

jawaban yang tepat adalah d