Nilai x yang Memenuhi Persamaan |4x+5|=|3x+2|

Nilai x yang memenuhi persamaan |4x + 5| = |3x + 2| adalah ... 

A. -3 atau^-8/₇ 

B. -3 atau -1

C. -3 atau ^-6/₇  

D. -3 atau ^-5/₇ 

E. -3 atau ^-4/₇ 

Penyelesaian

# cara 1

* menggunakan sifat |x| = √x²

» |4x + 5| = |3x +2|

» √(4x + 5)² = √(3x + 2)²

» (4x + 5)² = (3x + 2)²

» (4x + 5)² - (3x + 2)² = 0

» (4x + 5 + 3x + 2) (4x + 5 - 3x - 2) = 0

» (7x + 7) (x + 3) = 0

• untuk (7x + 7) = 0
  7x + 7 = 0
  7x = -7
  x = ^-7/7
  x =  -1
• untuk (x + 3) = 0
  x + 3  = 0 
  x = -3

> x = -3  atau x = -1 

# cara 2

|4x + 5| = |3x + 2|
4x + 5 = 3x + 2 atau 4x + 5 = - (3x + 2)

• untuk 4x + 5 = 3x + 2
  4x + 5 = 3x + 2
  4x + 5 - 3x - 2 = 0
  x  + 3 = 0
  x = -3
• untuk 4x + 5 = - (3x + 2)
  4x + 5 = - (3x + 2)
  4x + 5 = -3x - 2
  4x + 5 + 3x + 2 = 0
  7x + 7 = 0
  7x = -7
  x =  ^-7/7 
  x = -1

x = -3 atau x = -1

Kesimpulan. 
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |4x + 5| = |3x + 2| adalah -3 atau -1, maka jawaban yang tepat adalah B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif