Nilai $p$ yang memenuhi $p+(-8)-9=10$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $p$ yang memenuhi $p+(-8)-9=10$ adalah ...

a. $-7$

b. $11$

c. $17$

d. $27$

Penyelesaian

$p+(-8)-9=10$

$p-8-9=10$

$p-8=10+9$

$p-8=19$

$p=19+8$

$p=27$

Kesimpulan

Jadi, nilai $p=27$. Jawaban yang tepat adalah d

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Nilai $n$ yang memenuhi $\frac{(-54)}{(-2n)}=9$ adalah ...(Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1))

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $n$ yang memenuhi $\frac{(-54)}{(-2n)}=9$ adalah ...

a. $-6$

b. $-3$

c. $3$

d. $6$

Penyelesaian

$\frac{-54}{-2n}=9$

$-54=9(-2n$)

$-54=-18n$

$\frac{-54}{-18}=n$

$3=n$

Kesimpulan:

Jadi, hasilnya adalah $3$, maka jawaban yang tepat adalah c

Carilah nilai $\lim\limits_{x\to 4} \frac{x^2-16}{x-4}!$

Soal

Carilah nilai $\lim\limits_{x\to 4} \frac{x^2-16}{x-4}!$

Penyelesaian

Soal ini, bisa dikerjakan menggunakan cara memfaktorkan terlebih dahulu, karena jika langsung menggunakan cara substitusi, hasilnya akan $\frac{0}{0}$

$\lim\limits_{x\to 4}\frac{x^2-16}{x-4}=\lim\limits_{x\to 4}\frac{(x+4)\cancel{(x-4)}}{\cancel{x-4}}$

$=\lim\limits_{x\to 4}x+4$

substitusi $x=4 \to x+4$

$=4+4$

$=8$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $\lim\limits_{x\to 4} \frac{x^2-16}{x-4}=8$

Perhatian

$x^2-16=(x+4)(x-4)$

Cek

$(x+4)(x-4)=x^2+4x-4x-16=x^2-16$

carilah nilai $\lim\limits_{x\to 4} \frac{(x-4)}{\sqrt{x}-2}$

Soal

carilah nilai $\lim\limits_{x\to 4} \frac{(x-4)}{\sqrt{x}-2}$

penyelesaian

$\lim\limits_{x\to 4}\frac{(x-4)}{\sqrt{x}-2}$

$=\lim\limits_{x\to 4}\frac{(x-4)}{\sqrt{x}-2} \times \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}$

$=\lim\limits_{x\to 4}\frac{(x-4)(\sqrt{x}+2)}{x-4}$

$=\lim\limits_{x\to 4}(\sqrt{x}+2)$

Substitusi $x=4 \to \sqrt{x}+2$

$\lim\limits_{x\to 4}\sqrt{x}+2=\sqrt{4}+2=2+2=4$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $\lim\limits_{x\to 4}\frac{(x-4)}{\sqrt{4}-2}=4$

Penyelesaian limit fungsi menggunakan cara memfaktorkan

Soal

Carilah Nilai $\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^3-4x}{x-2}$

Penyelesaian

$\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^3-4x}{x-2} = \lim\limits_{x \to 2} \frac{x(x^2-4)}{x-2}$

$\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^3-4x}{x-2} = \lim\limits_{x \to 2} \frac{x(x-4)(x+2)}{x-2} $

$\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^3-4x}{x-2} = \lim\limits_{x \to 2} x(x+2) $

substitusikan $x=2 \to x(x+2)$

$\lim\limits_{x \to 2} x(x+2)=2(2+2) =2(4)=8$

Kesimpulan

Jadi, nilai $\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^3-4x}{x-2}=8$

Vidio Penjelasan

Diketahui suatu fungsi $g$ dengan rumus $g(x)=ax-5$

Diketahui suatu fungsi $g$ dengan rumus $g(x)=ax-5$. Nilai fungsi $g$ untuk $x=-1$ adalah 3. Nilai $a$ yang memenuhi adalah ...

a. 8

b. -3

c. 3

d. -8

Pembahasan

Diketahui:

$g(x)=ax-5$

$g(-1)=3$

Jawab

$g(x)=ax-5$

$g(-1)=a(-1)-5$

$g(-1)=-a-5$

$g(-1)=3$

$3=-a-5$

$3+5=-a$

$8=-a$

$-8=a$

Kesimpulan

Jadi, nilai $a$ adalah -8

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Diketahui suatu Fungsi $f$ dengan Rumus $f(x)=x^2-5x$,

Diketahui suatu fungsi $f$ dengan rumus $f(x)=x^2-5x$, nilai-nilai fungsi berikut yang benar adalah $\dots$

a. $f(-1)=6$

b. $f(-2)=-6$

c. $f(3)=6$

d. $f(2)=-6$

Pembahasan

Diketahui:

$f(x)=x^2-5x$

Jawab

bagian a: $f(-1)=6$

$f(x)=x^2-5x$

$f(-1)=(-1)^2-5(-1)$

$f(-1)=1+5$

$f(-1)=6$

pernyataan benar

bagian b: $f(-2)=-6$

$f(x)=x^2-5x$

$f(-2)=(-2)^2-5(-2)$

$f(-2)=4+10$

$f(-2)=14$

pernyataan kurang tepat

bagian c: $f(3)=6$

$f(x)=x^2-5x$

$f(3)=(3)^2-5(3)$

$f(3)=9-15$

$f(3)=-6$

pernyataan kurang tepat

bagian d: $f(2)=-6$

$f(x)=x^2-5x$

$f(2)=(2)^2-5(2)$

$f(2)=4-10$

$f(2)=-6$

pernyataan benar

Kesimpulan

Jadi, pernyataan yang benar adalah a dan d

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Tentukan hasil Perpangkatan berikut

Tentukan hasil perpangkatan berikut.

a. $(p-3)^2$

b. $(2x-1)^2$

c. $(-2a+1)^2$

Jawab

bagian a

$(p-3)^2=(p-3)(p-3)$

$(p-3)^2=p^2-3p-3p+9$

$(p-3)^2=p^2-6p+9$

bagian b

$(2x-1)^2=(2x-1)(2x-1)$

$(2x-1)^2=4x^2-2x-2x+1$

$(2x-1)^2=4x^2-4x+1$

bagian c

$(-2a+1)^2=(-2a+1)(-2a+1)$

$(-2a+1)^2=4a^2-2a-2a+1$

$(-2a+1)^2=4a^2-4a+1$

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Tentukan Hasil Perkalian berikut

Tentukan hasil perkalian berikut.

a. $7(3x+5)$

b. $y(y-9)$

c. $7(-2a^2+5a-11)$

d. $-2(n-6)$

e. $\frac{2}{5}(5w+10)$

Jawab

bagian a

$7(3x+5)=21x+35$

bagian b

$y(y-9)=y^2-9y$

bagian c

$7(-2a^2+5a-11)=-14a^2+35a-77$

bagian d

$-2(n-6)=-2n+12$

bagian e

$\frac{2}{5}(5w+10)=\frac{2}{\cancel{5}}\cancel{5}w+\frac{2}{\cancel{5}}\cancelto2 {10}$

$\frac{2}{5}(5w+10)=2w+4$

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Sederhanakanlah Setiap Bentuk Aljabar Berikut

Sederhanakanlah setiap bentuk aljabar berikut.

a. $18y+5(7+3y)$

b. $30(b+2)+2b$

c. $x+5x+8(x+2)$

Jawab

bagian a

$18y+5(7+3y)=18y+35+15y$

$18y+5(7+3y)=18y+15y+35$

$18y+5(7+3y)=33y+35$

bagian b

$30(b+2)+2b=30b+60+2b$

$30(b+2)+2b=30b+2b+60$

$30(b+2)+2b=32b+60$

bagian c

$x+5x+8(x+2)=x+5+8x+16$

$x+5x+8(x+2)=x+8x+5+16$

$x+5x+8(x+2)=9x+21$

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Sederhanakanlah Setiap Bentuk Aljabar Berikut

Sederhanakanlah setiap bentuk aljabar berikut.

a. $2n-3n$

b. $2k-5b-b-k$

c. $2x^2-4+3x^2-6-x^2$

Jawab

a. $2n-3n=-n$

b. $2k-5b-b-k=2k-k-5b-b=k-6b$

c. $2x^2-4+3x^2-6-x^2=2x^2+3x^2-x^2-4-6$

$=4x^2-10$

Muda Berkarya Intelektual Normatif