Tentukan nilai $x$ dari $3x+4=19$
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$
E. $7$
Penyelesaian
\[ \begin{aligned} 3x+4 &=19 \\ 3x &=19-4 \\ 3x &=15 \\ x &=\frac{15}{3} \\ x &=5 \\ \end{aligned} \] Jadi, pilihan yang tepat adalah C
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $2x-3=7$ adalah ...
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$
E. $6$
Penyelesaian
\[ \begin{aligned} 2x-3 &=7 \\ 2x &=7+3 \\ 2x &=10 \\ x &=\frac{10}{2} \\ x &=5 \\ \end{aligned} \] Jadi, pilihan yang tepat adalah D
Tentukan nilai $x$ dari persamaan $x+5=12$
A. $5$
B. $6$
C. $7$
D. $8$
E. $9$
Penyelesaian
\[ \begin{aligned} x+5 &=12 \\ x&=12-5 \\ x&=7 \\ \end{aligned} \] Jadi, pilihan yang tepat adalah C
Faktorisasi dari $4x^2-25$ adalah
A. $(2x-5)(2x+5)$
B. $(4x-5)(x+5)$
C. $(2x-25)(2x+1)$
D. $(x-5)^2$
E. $(4x+25)(4x-25)$
Penyelesaian
Perhatikan. Bentuk $4x^2-25$ bisa juga di modifikasi menjadi
$4x^2-5^2$ sehingga bisa diselesaikan menggunakan rumus selisih
kuadrat.
Rumus selisih kuadrat:
$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
Sehingga jika diterapkan pada soal maka:
$4x^2-25=(2x-5)(2x+5)$
Jadi, pilihan yang tepat adalah A
Faktorisasi dari $x^2+4x-12$
A. $(x-6)(x+2)$
B. $(x-3)(x+4)$
C. $(x+6)(x-2)$
D. $(x+3)(x-4)$
E. $(x+12)(x-1)$
Penyelesaian
Cek jawaban A
$(x-6)(x+2)$
$=x^2+2x-6x-12$
$=x^2-4x-12$
Perhatikan untuk jawaban A, hasil dari perkaliannya adalah $x^2-4x-12$
sedangkan yang diminta pada soal adalah $x^2+4x-12$, sehingga A bukan
jawaban yang tepat.
Cek jawaban B
$(x-3)(x+4)$
$=x^2+4x-3x-12$
$=x^2+x-12$
Perhatikan untuk jawaban B, hasil perkaliannya adalah $x^2+x-12$
sedangkan yang diminta pada soal adalah $x^2+4x-12$, sehingga B bukan
jawaban yang tepat.
Cek jawaban C
$(x+6)(x-2)$
$=x^2-2x+6x-12$
$=x^2+4x-12$
Perhatikan untuk jawaban C, hasil perkaliannya sama seperti yang di
minta soal yaitu $x^2+4x-12$, sehingga C merupakan jawaban yang tepat.
Faktorkan bentuk aljabar $2x^2+7x+3$
A. $(2x+1)(x+3)$
B. $(2x+3)(x+1)$
C. $(2x-1)(x-3)$
D. $(x+3)(x+3)$
E. $(x+7)(x+8)$
Penyelesaian
Cek jawaban A
$(2x+1)(x+3)$
$=2x^2+6x+x+3$
$=2x^2+7x+3$
Jadi, pilihan yang tepat adalah A
Faktorkan bentuk aljabar $x^2+5x+6$
A. $(x+1)(x+6)$
B. $(x+2)(x+3)$
C. $(x-2)(x-3)$
D. $(x-1)(x-6)$
E. $(x+7)(x+8)$
Penyelesaian
untuk jawaban A.
$(x+1)(x+6)=x^2+7x+6$ bukan jawaban yang tepat.
untuk jawaban B.
$(x+2)(x+3)=x^2+5x+6$ Jawaban B adalah jawaban yang tepat
Jadi, pilihan yang tepat adalah B
Sederhanakan $(4x-2)(2x+5)-(2x)(x-3)=$
A. $6x^2+14x-10$
B. $8x^2+20x-4x-10-2x^2+6x$
C. $6x^2+22x-10$
D. $10x^2+14x-10$
E. $12x^2+20x-30$
Penyelesaian
$(4x-2)(2x+5)-(2x)(x-3)$
$=(8x^2+16x-10)-(2x^2-6x)$
$=8x^2+16x-10-2x+6x$
$=8x^2-2x^2+16x+6x-10$
$=6x^2+22x-10$
Jadi, pilihan yang tepat adalah C
Faktorisasi dari $x^2-9=$
A. $(x-3)(x-3)$
B. $(x+3)(x-3)$
C. $(x+9)(x-1)$
D. $(x-9)(x+1)$
E. $(x+3)(x+3)$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
x^2-9&=x^2-3^2\\
\end{aligned}
\]
Gunakan rumus selisih kuadrat: $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
berdasarkan soal, diketahui:
$a=x$
$b=3$
Substitusikan nilai $a$ dan $b$ yang sudah diketahui pada rumus
\[
\begin{aligned}
x^2-9&=x^2-3^2\\
&=(x+3)(x-3)
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah B
Sederhanakan $(3x2-2x+1)-(x2+4x-5)=$
A. $2x^2-6x+6$
B. $4x^2-6x-4$
C. $2x^2+2x+6$
D. $2x^2-6x-4$
E. $2x^2+10x-12$
Penyelesaian
$
(3x^2-2x+1)-(x2+4x-5)$
$=3x^2-2x+1-x^2-4x+5$
$=3x^2-x^2-2x-4x+1+5$
$=2x^2-6x+6
$
Jadi, pilihan yang tepat adalah A
Sederhanakan $(2x+3)(x-4)=$
A. $2x^2-8x+3x-12$
B. $2x^2-5x-12$
C. $2x^2-8x-12$
D. $2x^2+5x-12$
E. $2x^2+10x-12$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
(2x+3)(x-4)&=2x^2+3x-8x-12\\
&=2x^2-5x-12
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah B
Sederhanakan $3x+5x-2y+4y-7=$
A. $8x+2y-7$
B. $8x-6y-7$
C. $2x+2y-7$
D. $8x+2y-7$
E. $10x-3y+9$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
3x+5x-2y+4y-7&=8x+2y-7\\
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah A
Sederhanakan $(3x-2)(2x+5)=$
A. $6x^2+11x-10$
B. $6x^2+15x-4x-10$
C. $6x^2+11x-10$
D. $6x^2+7x-10$
E. $3x^2+10x+10$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
(3x-2)(2x+5)&=6x^2-4x+15x-10\\
&=6x^2+11x-10
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah A
Sederhanakan $(x+5)^2=$
A. $x^2+25$
B. $x^2+10x+25$
C. $x^2+5x+25$
D. $x^2+10x+5$
E. $x^2+15x+25$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
(x+5)^2&=(x+5)(x+5)\\
&=x^2+5x+5x+25\\
&=x^2+10x+25
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah B
Sederhanakan $(2x+3)(x+1)=$
A. $2x^2+5x+3$
B. $2x^2+3x+1$
C. $2x^2+5x+1$
D. $x^2+5x+3$
E. $2x^2+4x+3$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
(2x+3)(x+1)&=2x^2+2x+3x+3\\
&=2x^2+5x+3
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah A
Sederhanakan $5x-2x+3$
A. $3x+3$
B. $7x+3$
C. $3x$
D. $5x+1$
E. $2x+3$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
5x-2x+3 &= 3x+3 \\
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah A
Sederhanakan $3x+5y-2x+4y$
A. $x+y$
B. $x+9y$
C. $5x+9y$
D. $x+5y$
E. $5x+y$
Penyelesaian
\[
\begin{aligned}
3x+5y-2x+4y &= (3x-2x)+(5y+4y) \\
&= x+9y
\end{aligned}
\]
Jadi, pilihan yang tepat adalah B
Nilai $p$ yang memenuhi $p+(-8)-9=10$ adalah ...
a. $-7$
b. $11$
c. $17$
d. $27$
Penyelesaian$p+(-8)-9=10$
$p-8-9=10$
$p-8=10+9$
$p-8=19$
$p=19+8$
$p=27$
KesimpulanJadi, nilai $p=27$. Jawaban yang tepat adalah d
Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri
Nilai $n$ yang memenuhi $\frac{(-54)}{(-2n)}=9$ adalah ...
a. $-6$
b. $-3$
c. $3$
d. $6$
Penyelesaian$\frac{-54}{-2n}=9$
$-54=9(-2n$)
$-54=-18n$
$\frac{-54}{-18}=n$
$3=n$
Kesimpulan:Jadi, hasilnya adalah $3$, maka jawaban yang tepat adalah c
Carilah nilai $\lim\limits_{x\to 4} \frac{x^2-16}{x-4}!$
Soal ini, bisa dikerjakan menggunakan cara memfaktorkan terlebih dahulu, karena jika langsung menggunakan cara substitusi, hasilnya akan $\frac{0}{0}$
$\lim\limits_{x\to 4}\frac{x^2-16}{x-4}=\lim\limits_{x\to 4}\frac{(x+4)\cancel{(x-4)}}{\cancel{x-4}}$
$=\lim\limits_{x\to 4}x+4$
substitusi $x=4 \to x+4$
$=4+4$
$=8$
Jadi, Nilai $\lim\limits_{x\to 4} \frac{x^2-16}{x-4}=8$
$x^2-16=(x+4)(x-4)$
Cek
$(x+4)(x-4)=x^2+4x-4x-16=x^2-16$