Jika $5^7:5^n=625$, maka nilai $(n-1)^4$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $5^7:5^n=625$, maka nilai $(n-1)^4$ adalah ...

a. $16$

b. $64$

c. $81$

d. $216$

Diketahui

$5^7:5^n=625$

Ditanya

$(n-1)^4=\dots$

Penyelesaian

perhatikan

$625=5^4$

mencari nilai $n$

$\frac{5^7}{5^n}=625$

$\frac{5^7}{5^n}=5^4$

$5^n=\frac{5^7}{5^4}$

$5^n=5^7\times5^{-4}$

$5^n=5^{7-4}$

$5^n=5^{3}$

$n=3$

substitusikan nilai $n=3 \to (n-1)^4$

$(n-1)^4=(3-1)^4$

$(n-1)^4=(2)^4$

$(n-1)^4=16$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $(n-1)^4=16$. Jawaban yang tepat adalah a

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Nilai $p$ yang memenuhi $p+(-8)-9=10$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $p$ yang memenuhi $p+(-8)-9=10$ adalah ...

a. $-7$

b. $11$

c. $17$

d. $27$

Penyelesaian

$p+(-8)-9=10$

$p-8-9=10$

$p-8=10+9$

$p-8=19$

$p=19+8$

$p=27$

Kesimpulan

Jadi, nilai $p=27$. Jawaban yang tepat adalah d

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Nilai $m$ yang memenuhi $3^m=243$ adalah ...

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $m$ yang memenuhi $3^m=243$ adalah ...

a. $81$

b. $9$

c. $5$

d. $4$

Penyelesaian

$3^1=3=3$

$3^2=3 \times 3=9$

$3^3=3 \times 3 \times 3=27$

$3^4=3 \times 3\times 3\times 3=81$

$3^5=3 \times 3\times 3\times 3\times 3=243$

Kesimpulan

Jadi, nilai $m$ yang memenuhi $3^m=243$ adalah 5. Jawaban yang tepat adalah c

Nilai dari $(-5)^4 \times (-4)^2=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai dari $(-5)^4 \times (-4)^2=\dots$

a. $-10.000$

b. $-1.000$

c. $1.000$

d. $10.000$

Penting

Karena kedua bilangan diatas memiliki pangkat yang sama-sama genap, maka hasilnya akan positif. Jadi, jika ada jawaban yang bernilai negatif, sudah pasti jawabannya salah

Penyelesaian

$(-5)^4\times (-4)^2$

$=625\times 16$

$=10.000$

Kesimpulan

Jadi, nilai dari $(-5)^4 \times (-4)^2=10.000$. Jawaban yang tepat adalah d

untuk $a$ bilangan asli, pernyataan berikut yang tidak benar adalah ...

Pemangkatan bilangan bulat
Muda, Berkarya, Intelektual

Sifat-sifat bilangan berpangkat

1. $a^0=1$
2. $a^m\times a^n = a^{m+n} $
3. $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
4. $(a^m)^n = (a)^{m\times n} $
5. untuk m bilangan ganjil berlaku $(-a)^m=-(a)^m$
6. $ (a\times b)^m=a^m\times a^m$
7. $(\frac{a}{b}^m)=\frac{a^m}{b^m}$

untuk $a$ bilangan asli, pernyataan berikut yang tidak benar adalah ...

a. $1^a=1$

b. $a^0=1$

c. $0^a=0$

d. $1^a=0$

Penyelesaian

Bilangan Asli = {1,2,3,4,...}

Cek jawaban a,b,c, dan d. Selanjutnya cari pernyataan yang salah

$\to$ untuk jawaban a $1^a=1$ pernyataan ini benar. karena berpapun nilai $a$ nya, asalkan $a$ bilangan Asli maka hasilnya Selalu 1 ($1\times 1\times 1 .... = 1$)

$\to$ untuk jawaban b, $a^0 =1$ itu benar juga, karena menjadi salah satu sifat dari pemangkatan bilangan bulat

$\to$ untuk jawaban c, bernilai benar, analogi seperti jawaban yang a

$\to$ untuk yang d salah karena kontradiksi dengan pernyataan a

Kesimpulan:

Jadi, Pernyataan yang bernilai salah adalah bagian d

$5^3\times 2^3 = \dots$

Pemangkatan bilangan bulat
Muda, Berkarya, Intelektual

Sifat-sifat bilangan berpangkat

1. $a^m\times a^n = a^{m+n} $
2. $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
3. $(a^m)^n = (a)^{m\times n} $
4. untuk m bilangan ganjil berlaku $(-a)^m=-(a)^m$
5. $ (a\times b)^m=a^m\times a^m$
6. $(\frac{a}{b}^m)=\frac{a^m}{b^m}$

$5^3\times 2^3 = \dots$

a. $1.000$

b. $500$

c. $300$

d. $100$

Penyelesaian

$5^3=125$

$2^3=8$

$125\times 8=1.000$

Kesimpulan:

Jadi, $5^3\times 2^3 =1.000$. Jawaban yang tepat adalah a

$\frac {6p^{12}}{2p^3} = \dots$ (penerapan sifat bilangan berpangkat $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$)

Pemangkatan bilangan bulat
Muda, Berkarya, Intelektual

Sifat-sifat bilangan berpangkat

1. $a^m\times a^n = a^{m+n} $
2. $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
3. $(a^m)^n = (a)^{m\times n} $
4. untuk m bilangan ganjil berlaku $(-a)^m=-(a)^m$
5. $ (a\times b)^m=a^m\times a^m$
6. $(\frac{a}{b}^m)=\frac{a^m}{b^m}$

$\frac {6p^{12}}{2p^3} = \dots$

a. $3p^4$

b. $3p^9$

c. $6p^4$

d. $2p^9$

Penyelesaian

lihat kembali sifat bilangan berpangkat yang $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

$\frac {6p^{12}}{2p^3} = \frac{\cancel{6}p^{12}}{\cancel{2}p^3}$

$\frac {6p^{12}}{2p^3} = \frac{3p^{12}}{p^3}$

$\frac {6p^{12}}{2p^3} = 3p^{(12-3)}$

$\frac {6p^{12}}{2p^3} = 3p^{9}$

Kesimpulan:

Jadi, $\frac {6p^{12}}{2p^3} = 3p^9$. Jawaban yang tepat adalah b