Jika $5^7:5^n=625$, maka nilai $(n-1)^4$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $5^7:5^n=625$, maka nilai $(n-1)^4$ adalah ...

a. $16$

b. $64$

c. $81$

d. $216$

Diketahui

$5^7:5^n=625$

Ditanya

$(n-1)^4=\dots$

Penyelesaian

perhatikan

$625=5^4$

mencari nilai $n$

$\frac{5^7}{5^n}=625$

$\frac{5^7}{5^n}=5^4$

$5^n=\frac{5^7}{5^4}$

$5^n=5^7\times5^{-4}$

$5^n=5^{7-4}$

$5^n=5^{3}$

$n=3$

substitusikan nilai $n=3 \to (n-1)^4$

$(n-1)^4=(3-1)^4$

$(n-1)^4=(2)^4$

$(n-1)^4=16$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $(n-1)^4=16$. Jawaban yang tepat adalah a

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Jika $p=4\times 4\times 4^3\times 4^5$ dan $q=8\times 8^2\times 8^3$, maka nilai $p:q=\dots$

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $p=4\times 4\times 4^3\times 4^5$ dan $q=8\times 8^2\times 8^3$, maka nilai $p:q=\dots$

a. $\frac{1}{2}$

b. $1$

c. $4$

d. $8$

Diketahui

$p=4\times 4\times 4^3\times 4^5$

$q=8\times 8^2\times 8^3$

Ditanya

$p:q=\dots$

Penyelesaian

perhatikan

$4=2^2$

$8=2^3$

$\frac{p}{q}=\frac{4\times 4\times 4^3\times 4^5}{8\times 8^2\times 8^3}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^2\times (2^2)^3\times (2^2)^5}{2^3\times (2^3)^2\times (2^3)^3}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^2\times 2^6 \times 2^{10}}{2^3\times 2^6 \times 2^9}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^{2+6+10}}{2^{3+6+9}}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^{18}}{2^{18}}$

$\frac{p}{q}=2^{18}\times 2^{-18}$

$\frac{p}{q}=2^{18-18}$

$\frac{p}{q}=2^0$

$\frac{p}{q}=1$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $p:q=1$. Jawaban yang tepat adalah b

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Nilai $p$ yang memenuhi $p+(-8)-9=10$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $p$ yang memenuhi $p+(-8)-9=10$ adalah ...

a. $-7$

b. $11$

c. $17$

d. $27$

Penyelesaian

$p+(-8)-9=10$

$p-8-9=10$

$p-8=10+9$

$p-8=19$

$p=19+8$

$p=27$

Kesimpulan

Jadi, nilai $p=27$. Jawaban yang tepat adalah d

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Jika $p^2=256$ dan $p=2^n$, maka $\sqrt{n}=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $p^2=256$ dan $p=2^n$, maka $\sqrt{n}=\dots$

a. $0$

b. $1$

c. $2$

d. $4$

Diketahui

$p^2=256$

$p=2^n$

Ditanya

$\sqrt{n}=\dots$

Penyelesaian

mencari nilai $p$

$p^2=256$

$p=\sqrt{256}$

$p=16$

mencari nilai $n$

$p=2^n$

$16=2^n$

$2^4=2^n$

fokus pada pangkatnya

$n=4$

mencari $\sqrt{n}$

$\sqrt{4}=\sqrt{2^2}$

$\sqrt4={2}$

Kesimpulan

Jadi, nilai $\sqrt{n}=2$. Jawaban yang tepat adalah c

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 1 Kurikulum  2013 Mandiri 

Jika $4^5 : 4^n =16$, maka nilai $(n+1)^2=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $4^5 : 4^n =16$, maka nilai $(n+1)^2=\dots$

a. $25$

b. $16$

c. $9$

d. $4$

Diketahui

$4^5 : 4^n =16$

Ditanya

$(n+1)^2=\dots$

Penyelesaian

$16=4^2$

mencari nilai $n$

$\frac{4^5}{4^n}=16$

$\frac{4^5}{4^n}=4^2$

$4^{5-n}=4^2$

fokus pada pangkatnya terlebih dahulu

$5-n=2$

$-n=2-5$

$-n=-3$

$n=3$

cek kebenaran $n=3$

$\frac{4^5}{4^n}=16$

$\frac{4^5}{4^3}=4^2$

$4^5\times 4^{-3}=4^2$

$4^{5-3}=4^2$

$4^2=4^2$

$16=16$

karena hasilnya sama, artinya sudah benar kalau $n=3$

substitusikan nilai $n=3 \to (n+1)^2$

$(n+1)^2=(3+1)^2=4^2=16$

Kesimpulan

Jadi, nilai $(n+1)^2=16$. Jawaban yang tepat adalah b

Jika $3^4\times 3^n=81$, maka nilai $n=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $3^4\times 3^n=81$, maka nilai $n=\dots$

a. $1$

b. $\frac{1}{4}$

c. $0$

d. $-4$

Penting

ingat kembali konsep pangkat $a^m\times a^n=a^{m+n}$

Penyelesaian

$3^4\times 3^n =81 \to 3^{4+n}=81$

karena $81=3^4$, maka $3^n$ harus bernilai $1$ caranya bagaimana?

ingat kembali konsep $a^0=1$ maka kalau kita menginginkan nilai $3^n=1$ maka kita harus memberikan nilai $n=0$.

Kesimpulan

Jadi, nilai $n$ adalah 0. Jawaban yang tepat adalah c

Nilai dari $5\times 5^3 \times 5^4=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai dari $5\times 5^3 \times 5^4=\dots$

a. $7^5$

b. $5^7$

c. $5^8$

d. $5^12$

Penting

ingat kembali konsep pangkat $a^m\times a^n=a^{m+n}$

Penyelesaian

$5\times 5^3 \times 5^4=5^{1+3+4}=5^8$

Kesimpulan

Jadi, nilai $5\times 5^3 \times 5^4=5^8$. Jawaban yang tepat adalah c