Sebuah agen toko pakaian membeli 3 kodi pakaian dengan harga $Rp1.500.000$. Pakaian tersebut dijual dengan $Rp350.000$ per lusin. Agen toko tersebut akan mengalami ...

Aritmetika Sosial
Muda, Berkarya, Intelektual

Sebuah agen toko pakaian membeli 3 kodi pakaian dengan harga $Rp1.500.000$. Pakaian tersebut dijual dengan $Rp350.000$ per lusin. Agen toko tersebut akan mengalami ...

A. untung $Rp25.000$ per lusin

B. untung $Rp50.000$ per lusin

C. rugi $Rp50.000$ per lusin

D. rugi $Rp25.000$ per lusin

Penyelesaian

Catatan

$1$ kodi $= 20$ buah

$1$ lusin $= 12$ buah

diketahui:

harga beli $3$ kodi $=Rp1.500.000$

harga jual $1$ lusin $=Rp350.000$

konversi $3$ kodi ke lusin

$1$ kodi $=20$ buah $\to$ $3$ kodi $=3\times 20 = 60$ buah

$1$ lusin $=12$ buah $\to$ $\frac{3 kodi}{1lusin}=\frac{60}{12}=5$ lusin

harga beli $=\frac{Rp1.500.000}{5}=Rp300.000$ per lusin

Ditanya:

apakah pedagang tersebut mengalami keuntungan/kerugian?

Jawab

rumus:

$harga jual - harga beli$

hasil $=Rp350.000-Rp300.000=Rp50.000$

karena hasilnya positif, maka setiap 1 lusin pakaian yang dijual Agen toko tersebut mengalami keuntungan sebesar $Rp50.000$. maka jawaban yang tepat adalah B

Catatan

jika hasil dari rumus diatas adalah min (-) maka pedagang akan mengalami kerugian, dan

jika hasil dari rumus diatas adalah positif (+) maka pedagang akan mengalami keuntungan

Empat puluh persen siswa di SMP Harapan adalah siswa tidak mampu. Jika banyak siswa disekolah itu ada 750 orang, maka banyak siswa yang mampu adalah ...

Latihan Soal Bab Pecahan
Muda, Berkarya, Intelektual

Perhitungan dalam persen

Empat puluh persen siswa di SMP Harapan adalah siswa tidak mampu. Jika banyak siswa disekolah itu ada 750 orang, maka banyak siswa yang mampu adalah ...

a. $300$ orang

b. $360$ orang

c. $400$ orang

d. $450$ orang

Diketahui

Siswa tidak mampu $=40\%$

total siswa $=750$

Ditanya

total siswa yang mampu $=\dots?$

Penyelesaian

mencari total siswa tidak mampu

tidak mampu $=40\%\times 750$

tidak mampu $=\frac{4\cancel{0}}{1\cancel{0}\cancel{0}}\times 75\cancel{0}$

tidak mampu $=4\times 75$

tidak mampu $=300$

mencari jumlah siswa yang mampu

siswa mampu = total siswa - siswa tidak mampu

siswa mampu = $750-300$

siswa mampu = $400$

Kesimpulan

Jadi, Siswa yang tergolong mampu sebanyak 400 orang. Jawaban yang tepat adalah c

Sumber: Latihan Ulangan Bab 2 Soal Pilihan Ganda Kurikulum 2013 Mandiri

Tujuh setengah persen siswa di SMP Tunas Bangsa adalah peserta Paskibra. Jika banyak siswa di sekolah itu ada $800$ orang

Latihan Soal Bab Pecahan
Muda, Berkarya, Intelektual

Perhitungan dalam persen

Tujuh setengah persen siswa di SMP Tunas Bangsa adalah peserta Paskibra. Jika banyak siswa di sekolah itu ada $800$ orang, maka banyak siswa yang menjadi Paskibra adalah ...

a. $75$ orang

b. $60$ orang

c. $58$ orang

d. $40$ orang

Diketahui

Peserta Paskibra $7,5\%$

total siswa $=800$

Ditanya

Banyak siswa yang menjaddi Paskibra = ...?

Penyelesaian

$\frac{7,5}{100}\times 800$

$=\frac{7,5}{\cancel{100}}\times 8\cancel{00}$

$=7,5\times 8=60$

Kesimpulan

Jadi, Siswa yang menjadi Paskibra sebanyak 60 orang. Jawaban yang tepat adalah b

Sumber: Latihan Ulangan Bab 2 Soal Pilihan Ganda Kurikulum 2013 Mandiri

Dari 40 orang siswa kelas VII-A, 10%-nya mengikuti remidial ulangan. Banyak siswa yang mengikuti remidial adalah ...

Latihan Soal Bab Pecahan
Muda, Berkarya, Intelektual

Perhitungan dalam persen

Dari $40$ orang siswa kelas VII-A, $10$%-nya mengikuti remidial ulangan. Banyak siswa yang mengikuti remidial adalah ...

a. $4$ orang

b. $5$ orang

c. $8$ orang

d. $10$ orang

Diketahui

Siswa kelas VII-A $=40$ Siswa

$10$% siswa mengikuti remidial

Ditanya

Banyaka siswa mengikuti remidial = ...?

Penyelesaian

perhatikan bahwa $10\% = \frac{10}{100}$

$\frac{10}{100}\times 40 $

$=\frac{1\cancel{0}}{1\cancel{0}\cancel{0}}\times4\cancel{0}$

$=4$

Kesimpulan

Jadi, Siswa kelas VII-A yang mengikuti remidial sebanyak 4 siswa. Jawaban yang tepat adalah a

Sumber: Latihan Ulangan Bab 2 Soal Pilihan Ganda Kurikulum 2013 Mandiri

Perbandingan sederhana antara 1 kodi dan 2 lusin adalah ...

Latihan Soal Bab Pecahan
Muda, Berkarya, Intelektual

Latihan Menyederhanakan pecahan

Perbandingan sederhana antara 1 kodi dan 2 lusin adalah ...

a. $2:3$

b. $3:5$

c. $4:5$

d. $5:7$

Diketahui

$1$ kodi $= 20$ buah

$1$ lusin $=12$ buah $\to$ $2$ lusin = $2\times 12=24$

Ditanya

1 kodi : 2 lusin = ???

Penyelesaian

$1$ kodi $: 2$ lusin

$20$ buah $: 24$ buah $\to$ bagi 4 semua

$\frac{20}{4}$ buah $: \frac{24}{4}$ buah

$5$ buah $: 6$ buah

Kesimpulan

Jadi, perbandingan antara 1 kodi dan 2 lusin adalah $5:6$. Jawaban yang tepat adalah a

Sumber: Latihan Ulangan Bab 2 Soal Pilihan Ganda Kurikulum 2013 Mandiri

Jika $5^7:5^n=625$, maka nilai $(n-1)^4$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $5^7:5^n=625$, maka nilai $(n-1)^4$ adalah ...

a. $16$

b. $64$

c. $81$

d. $216$

Diketahui

$5^7:5^n=625$

Ditanya

$(n-1)^4=\dots$

Penyelesaian

perhatikan

$625=5^4$

mencari nilai $n$

$\frac{5^7}{5^n}=625$

$\frac{5^7}{5^n}=5^4$

$5^n=\frac{5^7}{5^4}$

$5^n=5^7\times5^{-4}$

$5^n=5^{7-4}$

$5^n=5^{3}$

$n=3$

substitusikan nilai $n=3 \to (n-1)^4$

$(n-1)^4=(3-1)^4$

$(n-1)^4=(2)^4$

$(n-1)^4=16$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $(n-1)^4=16$. Jawaban yang tepat adalah a

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Jika $p=4\times 4\times 4^3\times 4^5$ dan $q=8\times 8^2\times 8^3$, maka nilai $p:q=\dots$

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $p=4\times 4\times 4^3\times 4^5$ dan $q=8\times 8^2\times 8^3$, maka nilai $p:q=\dots$

a. $\frac{1}{2}$

b. $1$

c. $4$

d. $8$

Diketahui

$p=4\times 4\times 4^3\times 4^5$

$q=8\times 8^2\times 8^3$

Ditanya

$p:q=\dots$

Penyelesaian

perhatikan

$4=2^2$

$8=2^3$

$\frac{p}{q}=\frac{4\times 4\times 4^3\times 4^5}{8\times 8^2\times 8^3}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^2\times (2^2)^3\times (2^2)^5}{2^3\times (2^3)^2\times (2^3)^3}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^2\times 2^6 \times 2^{10}}{2^3\times 2^6 \times 2^9}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^{2+6+10}}{2^{3+6+9}}$

$\frac{p}{q}=\frac{2^{18}}{2^{18}}$

$\frac{p}{q}=2^{18}\times 2^{-18}$

$\frac{p}{q}=2^{18-18}$

$\frac{p}{q}=2^0$

$\frac{p}{q}=1$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $p:q=1$. Jawaban yang tepat adalah b

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Jika $a$ dan $b$ merupakan penyelesaian dari $9\times a=-27$ dan $-6:b=-3$, maka nilai $b-a=\dots$

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $a$ dan $b$ merupakan penyelesaian dari $9\times a=-27$ dan $-6:b=-3$, maka nilai $b-a=\dots$

a. $6$

b. $5$

c. $1$

d. $-1$

Diketahui

$9\times a=-27$

$-6:b=-3$

Ditanya

$b-a=\dots$

Penyelesaian

Mencari nilai $a$

$9\times a=-27$

$a=\frac{-27}{9}$

$a=-3$

mencari nilai $b$

$\frac{-6}{b}=-3$

$-6=-3\times b$

$\frac{-6}{-3}=b$

$2=b$

$b-a=2-(-3)=2+3=5$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $b-a=5$. Jawaban yang tepat adalah b

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Nilai $n$ yang memenuhi $3n:(-4)=-9$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $n$ yang memenuhi $3n:(-4)=-9$ adalah ...

a. $-18$

b. $-8$

c. $6$

d. $12$

Penyelesaian

$\frac{3n}{-4}=-9$

$3n=-9\times-4$

$3n=36$

$n=\frac{36}{3}$

$n=12$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $n$ yang memenuhi $3n:(-4)=-9$ adalah 12. Jawaban yang tepat adalah d

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Nilai $q$ yang memenuhi $q-(-5)+(-3)=8$ adalah ...

Latihan Ulangan Bilangan Bulat (Paket 2)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $q$ yang memenuhi $q-(-5)+(-3)=8$ adalah ...

a. $10$

b. $8$

c. $6$

d. $0$

Penyelesaian

$q-(-5)+(-3)=8$

$q+5-3=8$

$q+2=8$

$q=8-2$

$q=6$

Kesimpulan

Jadi, nilai $q=6$. Jawaban yang tepat adalah c

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 2 Kurikulum 2013 Mandiri

Jika $p^2=256$ dan $p=2^n$, maka $\sqrt{n}=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $p^2=256$ dan $p=2^n$, maka $\sqrt{n}=\dots$

a. $0$

b. $1$

c. $2$

d. $4$

Diketahui

$p^2=256$

$p=2^n$

Ditanya

$\sqrt{n}=\dots$

Penyelesaian

mencari nilai $p$

$p^2=256$

$p=\sqrt{256}$

$p=16$

mencari nilai $n$

$p=2^n$

$16=2^n$

$2^4=2^n$

fokus pada pangkatnya

$n=4$

mencari $\sqrt{n}$

$\sqrt{4}=\sqrt{2^2}$

$\sqrt4={2}$

Kesimpulan

Jadi, nilai $\sqrt{n}=2$. Jawaban yang tepat adalah c

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 1 Kurikulum  2013 Mandiri 

Nilai dari $(3^2)^5: (3^4)^2=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai dari $(3^2)^5: (3^4)^2=\dots$

a. $27$

b. $9$

c. $3$

d. $1$

Penting

$(a^m)^n=a^{m\times n}$

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Penyelesaian

$\frac{(3^2)^5}{(3^4)^2}=\frac{3^{2\times 5}}{3^{4\times 2}}$

$\frac{(3^2)^5}{(3^4)^2}=\frac{3^{10}}{3^{8}}$

$\frac{(3^2)^5}{(3^4)^2}=3^{10-8}$

$\frac{(3^2)^5}{(3^4)^2}=3^{2}$

$\frac{(3^2)^5}{(3^4)^2}=9$

Kesimpulan

Jadi, nilai dari $(3^2)^5: (3^4)^2=9$. Jawaban yang tepat adalah b

Sumber: Latihan Ulangan Bab 1 Paket 1 Kurikulum  2013 Mandiri 

Jika $4^5 : 4^n =16$, maka nilai $(n+1)^2=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $4^5 : 4^n =16$, maka nilai $(n+1)^2=\dots$

a. $25$

b. $16$

c. $9$

d. $4$

Diketahui

$4^5 : 4^n =16$

Ditanya

$(n+1)^2=\dots$

Penyelesaian

$16=4^2$

mencari nilai $n$

$\frac{4^5}{4^n}=16$

$\frac{4^5}{4^n}=4^2$

$4^{5-n}=4^2$

fokus pada pangkatnya terlebih dahulu

$5-n=2$

$-n=2-5$

$-n=-3$

$n=3$

cek kebenaran $n=3$

$\frac{4^5}{4^n}=16$

$\frac{4^5}{4^3}=4^2$

$4^5\times 4^{-3}=4^2$

$4^{5-3}=4^2$

$4^2=4^2$

$16=16$

karena hasilnya sama, artinya sudah benar kalau $n=3$

substitusikan nilai $n=3 \to (n+1)^2$

$(n+1)^2=(3+1)^2=4^2=16$

Kesimpulan

Jadi, nilai $(n+1)^2=16$. Jawaban yang tepat adalah b

Jika $3^4\times 3^n=81$, maka nilai $n=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $3^4\times 3^n=81$, maka nilai $n=\dots$

a. $1$

b. $\frac{1}{4}$

c. $0$

d. $-4$

Penting

ingat kembali konsep pangkat $a^m\times a^n=a^{m+n}$

Penyelesaian

$3^4\times 3^n =81 \to 3^{4+n}=81$

karena $81=3^4$, maka $3^n$ harus bernilai $1$ caranya bagaimana?

ingat kembali konsep $a^0=1$ maka kalau kita menginginkan nilai $3^n=1$ maka kita harus memberikan nilai $n=0$.

Kesimpulan

Jadi, nilai $n$ adalah 0. Jawaban yang tepat adalah c

Nilai dari $5\times 5^3 \times 5^4=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai dari $5\times 5^3 \times 5^4=\dots$

a. $7^5$

b. $5^7$

c. $5^8$

d. $5^12$

Penting

ingat kembali konsep pangkat $a^m\times a^n=a^{m+n}$

Penyelesaian

$5\times 5^3 \times 5^4=5^{1+3+4}=5^8$

Kesimpulan

Jadi, nilai $5\times 5^3 \times 5^4=5^8$. Jawaban yang tepat adalah c

Jika $4^n=64$, maka nilai $n^2=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $4^n=64$, maka nilai $n^2=\dots$

a. $9$

b. $16$

c. $25$

d. $256$

Penyelesaian

Mencari nilai $n$ terlebih dahulu

$4^1=4$

$4^2=4\times 4=16$

$4^3=4\times 4 \times 4=64$

$4$ akan sama dengan $64$, jika dipangkatkan $3$, otomatis nilai $n$ nya adalah $n=3$

sekarang kita cari $n^2=\dots$

$n^2=3^2=3\times 3 = 9$

Kesimpulan

Jadi, nilai $n^2 = 9$. Jawaban yang tepat adalah a

Nilai $m$ yang memenuhi $3^m=243$ adalah ...

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai $m$ yang memenuhi $3^m=243$ adalah ...

a. $81$

b. $9$

c. $5$

d. $4$

Penyelesaian

$3^1=3=3$

$3^2=3 \times 3=9$

$3^3=3 \times 3 \times 3=27$

$3^4=3 \times 3\times 3\times 3=81$

$3^5=3 \times 3\times 3\times 3\times 3=243$

Kesimpulan

Jadi, nilai $m$ yang memenuhi $3^m=243$ adalah 5. Jawaban yang tepat adalah c

Nilai dari $(-5)^4 \times (-4)^2=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Nilai dari $(-5)^4 \times (-4)^2=\dots$

a. $-10.000$

b. $-1.000$

c. $1.000$

d. $10.000$

Penting

Karena kedua bilangan diatas memiliki pangkat yang sama-sama genap, maka hasilnya akan positif. Jadi, jika ada jawaban yang bernilai negatif, sudah pasti jawabannya salah

Penyelesaian

$(-5)^4\times (-4)^2$

$=625\times 16$

$=10.000$

Kesimpulan

Jadi, nilai dari $(-5)^4 \times (-4)^2=10.000$. Jawaban yang tepat adalah d

Jika $a^m \times a^n = a^p$, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

Jika $a^m \times a^n = a^p$, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....

a. $m \times n=p$

b. $m + n=p$

c. $m : n=p$

d. $m -n=p$

Penyelesaian

Ingat kembali konsep pemangkatan $a^m\times a^n=a^{m+n}$

dari konsep pemangkatan, yang jika di korelasikan dengan soal di atas, maka $p=m+n$, dimana pernyataan yang benar adalah b

Kesimpulan:

Jadi peernyataan yang tepat adalah $m+n=p$, jawaban yang tepat adalah b

$\frac{8\times(-41)+(59)\times (-8)}{(-50)\times (23) - (7)\times (-50)}=\dots$

Latihan Ulangan Materi Bilangan Bulat (Paket 1)
Muda, Berkarya, Intelektual

$\frac{8\times(-41)+(59)\times (-8)}{(-50)\times (23) - (7)\times (-50)}=\dots$

a. $-3$

b. $-2$

c. $-1$

d. $ 1$

Penyelesaian

$\frac{8\times(-41)+(59)\times (-8)}{(-50)\times (23) - (7)\times (-50)}$

$=\frac{(8\times(-41))+((59)\times (-8))}{((-50)\times (23)) - ((7)\times (-50))}$

$=\frac{-328+(-472)}{-1150- (-350)}$

$=\frac{-328-472}{-1150 + 350}$

$=\frac{-800}{-800}$

$=\frac{800}{800}$

$=1$

Kesimpulan:

Jadi, $\frac{8\times(-41)+(59)\times (-8)}{(-50)\times (23) - (7)\times (-50)}=1$, Jawaban yang tepat adalah d