$\lim\limits_{x\to\infty}({\sqrt{2x^2+5x+8}}-\sqrt{2x^2+2x-1})=\dots$

$\lim\limits_{x\to\infty}({\sqrt{2x^2+5x+8}}-\sqrt{2x^2+2x-1})=\dots$

A. $\frac{3}{2\sqrt{2}}$

B. $\frac{3}{4}\sqrt{2}$

C. $-\frac{3}{2\sqrt{2}}$

D. $-\frac{3}{4\sqrt{2}}$

E. $3$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}({\sqrt{2x^2+5x+8}}-\sqrt{2x^2+2x-1})=\dots$

$a=2$

$b=5$

$q=2$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{5-2}{2\sqrt{2}}$

$=\frac{3}{2\sqrt{2}}$

$=\frac{3}{2\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$=\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}$

$=\frac{3\sqrt{2}}{4}$

$=\frac{3}{4}\sqrt{2}$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}({\sqrt{2x^2+5x+8}}-\sqrt{2x^2+2x-1})=\frac{3}{4}\sqrt{2}$

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

$\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$

$\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$

A. $0$

B. $\frac{1}{3}$

C. $-1$

D. $-\frac{4}{3}$

E. $-\frac{5}{3}$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$\lim\limits_{x\to\infty}({\sqrt{9x^2-12x+4}}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$

$a=9$

$b=-12$

$q=-2$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{-12-(-2)}{2\sqrt{9}}$

$=\frac{-12+2}{2\times 3}$

$=\frac{-10}{6}$

$=-\frac{5}{3}$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=-\frac{5}{3}$

Jawaban: E

Muda Berkarya Intelektual Normatif

$\lim\limits_{x\to\infty}{(2x-1)}-\sqrt{4x^2-6x-5})=\dots$

$\lim\limits_{x\to\infty}{(2x-1)}-\sqrt{4x^2-6x-5})=\dots$

A. $1$

B. $2$

C. $4$

D. $0.5$

E. $0.005$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}{(2x-1)}-\sqrt{4x^2-6x-5})=\dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$\lim\limits_{x\to\infty}{\sqrt{4x^2-4x+1}}-\sqrt{4x^2-6x-5})=\dots$

$a=4$

$b=-4$

$q=-6$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{-4-(-6)}{2\sqrt{4}}$

$=\frac{-4+6}{2\times 2}$

$=\frac{2}{4}$

$=\frac{1}{2}$

$=0.5$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}{(2x-1)}-\sqrt{4x^2-6x-5})=0.5$

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=\dots$

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=\dots$

A. $-4$

B. $-2$

C. $4$

D. $2$

E. $3$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=\dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{4x^2+27x+35}-\sqrt{4x^2+19x+21})=\dots$

$a=4$

$b=27$

$q=19$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{24-19}{2\sqrt{4}}$

$=\frac{8}{2\times 2}$

$=\frac{8}{4}$

$=2$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=2$

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$

A. $0$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. $8$

E. $\infty$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{4x^2+5x}-\sqrt{4x^2-3})$

$a=4$

$b=5$

$q=0$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{2-0}{2\sqrt{4}}$

$=\frac{2}{2\times 2}$

$=\frac{2}{4}$

$=\frac{1}{2}$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\frac{1}{2}$

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+4})=\dots$

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+4})=\dots$

A. $-\frac{5}{2}$

B. $-2$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{2}$

E. $\frac{5}{2}$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+4})=\dots$

$a=1$

$b=2$

$q=-3$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{2-(-3)}{2\sqrt{1}}$

$=\frac{5}{2}$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-3x+4})=\frac{5}{2}$

Jawaban: E

Muda Berkarya Intelektual Normatif

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{4x^2+4x-3}-(2x-5))=\dots$

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{4x^2+4x-3}-(2x-5))=\dots$

A. $-6$

B. $-4$

C. $-1$

D. $4$

E. $6$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{4x^2+4x-3}-(2x-5))$

maka, soal bisa di modif menjadi

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{4x^2+4x-3}-\sqrt{4x^2-20x+25})=\dots$

$a=4$

$b=4$

$q=-20$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{4-(-20)}{2\sqrt{4}}$

$=\frac{24}{2\times2}$

$=\frac{24}{4}$

$=6$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{4x^2+4x-3}-\sqrt{4x^2-20x+25})=6$

Jawaban: E

Muda Berkarya Intelektual Normatif