$\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$
A. $0$
B. $\frac{1}{3}$
C. $-1$
D. $-\frac{4}{3}$
E. $-\frac{5}{3}$
Penyelesaian
PERINGATAN!!
$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$
Jawaban
$\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$
maka soal bisa dimodifikasi menjadi
$\lim\limits_{x\to\infty}({\sqrt{9x^2-12x+4}}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$
$a=9$
$b=-12$
$q=-2$
$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$
$=\frac{-12-(-2)}{2\sqrt{9}}$
$=\frac{-12+2}{2\times 3}$
$=\frac{-10}{6}$
$=-\frac{5}{3}$
Kesimpulan
Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=-\frac{5}{3}$
Jawaban: E
Muda Berkarya Intelektual Normatif