$\lim\limits_{x\to\infty}{(3x-2)}-\sqrt{9x^2-2x+5})=\dots$

lim_{x \to \infty} (3 x - 2) - \sqrt{9 x^{2} - 2 x + 5}) = \dots

$lim_{x \to \infty} (3 x - 2) - \sqrt{9 x^{2} - 2 x + 5}) = \dots$

A. $0$

B. $\frac{1}{3}$

C. $- 1$

D. $- \frac{4}{3}$

E. $- \frac{5}{3}$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{a x^{2} + b x + c} - \sqrt{a x^{2} + q x + c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b - q}{2 \sqrt{a}}$

Jawaban

$lim_{x \to \infty} (3 x - 2) - \sqrt{9 x^{2} - 2 x + 5}) = \dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{9 x^{2} - 12 x + 4} - \sqrt{9 x^{2} - 2 x + 5}) = \dots$

$a = 9$

$b = - 12$

$q = - 2$

$\frac{b - q}{2 \sqrt{a}}$

$= \frac{- 12 - (- 2)}{2 \sqrt{9}}$

$= \frac{- 12 + 2}{2 \times 3}$

$= \frac{- 10}{6}$

$= - \frac{5}{3}$

Kesimpulan

Jadi nilai $lim_{x \to \infty} (3 x - 2) - \sqrt{9 x^{2} - 2 x + 5}) = - \frac{5}{3}$

Jawaban: E

        
          Muda Berkarya Intelektual Normatif

            Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN