$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$

lim_{x \to \infty} (\sqrt{x (4 x + 5)} - \sqrt{4 x^{2} - 3}) = \dots

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{x (4 x + 5)} - \sqrt{4 x^{2} - 3}) = \dots$

A. $0$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. $8$

E. $\infty$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{a x^{2} + b x + c} - \sqrt{a x^{2} + q x + c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b - q}{2 \sqrt{a}}$

Jawaban

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{x (4 x + 5)} - \sqrt{4 x^{2} - 3}) = \dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 5 x} - \sqrt{4 x^{2} - 3})$

$a = 4$

$b = 5$

$q = 0$

$\frac{b - q}{2 \sqrt{a}}$

$= \frac{2 - 0}{2 \sqrt{4}}$

$= \frac{2}{2 \times 2}$

$= \frac{2}{4}$

$= \frac{1}{2}$

Kesimpulan

Jadi nilai $lim_{x \to \infty} (\sqrt{x (4 x + 5)} - \sqrt{4 x^{2} - 3}) = \frac{1}{2}$

Jawaban: B

        
          Muda Berkarya Intelektual Normatif

            Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN