$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$

limit tak hingga

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$

A. $0$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. $8$

E. $\infty$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{4x^2+5x}-\sqrt{4x^2-3})$

$a=4$

$b=5$

$q=0$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{2-0}{2\sqrt{4}}$

$=\frac{2}{2\times 2}$

$=\frac{2}{4}$

$=\frac{1}{2}$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\frac{1}{2}$

Jawaban: B


Muda Berkarya Intelektual Normatif