$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$
A. $0$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{5}{4}$
D. $8$
E. $\infty$
Penyelesaian
PERINGATAN!!
$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$
Jawaban
$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\dots$
maka soal bisa dimodifikasi menjadi
$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{4x^2+5x}-\sqrt{4x^2-3})$
$a=4$
$b=5$
$q=0$
$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$
$=\frac{2-0}{2\sqrt{4}}$
$=\frac{2}{2\times 2}$
$=\frac{2}{4}$
$=\frac{1}{2}$
Kesimpulan
Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{x(4x+5)}-\sqrt{4x^2-3})=\frac{1}{2}$
Jawaban: B
Muda Berkarya Intelektual Normatif