$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=\dots$

lim_{x \to \infty} (\sqrt{(x + 5) (4 x + 7)} - \sqrt{(x + 3) (4 x + 7)}) = \dots

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{(x + 5) (4 x + 7)} - \sqrt{(x + 3) (4 x + 7)}) = \dots$

A. $- 4$

B. $- 2$

C. $4$

D. $2$

E. $3$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{a x^{2} + b x + c} - \sqrt{a x^{2} + q x + c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b - q}{2 \sqrt{a}}$

Jawaban

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{(x + 5) (4 x + 7)} - \sqrt{(x + 3) (4 x + 7)}) = \dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$lim_{x \to \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 27 x + 35} - \sqrt{4 x^{2} + 19 x + 21}) = \dots$

$a = 4$

$b = 27$

$q = 19$

$\frac{b - q}{2 \sqrt{a}}$

$= \frac{24 - 19}{2 \sqrt{4}}$

$= \frac{8}{2 \times 2}$

$= \frac{8}{4}$

$= 2$

Kesimpulan

Jadi nilai $lim_{x \to \infty} (\sqrt{(x + 5) (4 x + 7)} - \sqrt{(x + 3) (4 x + 7)}) = 2$

Jawaban: D

        
          Muda Berkarya Intelektual Normatif

            Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN