$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=\dots$

limit tak hingga

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=\dots$

A. $-4$

B. $-2$

C. $4$

D. $2$

E. $3$

Penyelesaian

PERINGATAN!!

$\lim\limits_{x\to \infty}(\sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+c})$ maka dapat diseleaikan dengan $\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

Jawaban

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=\dots$

maka soal bisa dimodifikasi menjadi

$\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{4x^2+27x+35}-\sqrt{4x^2+19x+21})=\dots$

$a=4$

$b=27$

$q=19$

$\frac{b-q}{2\sqrt{a}}$

$=\frac{24-19}{2\sqrt{4}}$

$=\frac{8}{2\times 2}$

$=\frac{8}{4}$

$=2$

Kesimpulan

Jadi nilai $\lim\limits_{x\to\infty}(\sqrt{(x+5)(4x+7)}-\sqrt{(x+3)(4x+7)})=2$

Jawaban: D


Muda Berkarya Intelektual Normatif