Terdapat 9 orang terdiri dari 2 orang Inggris, 3 orang Belanda, dan 4 orang Korea

Terdapat 9 orang terdiri dari 2 orang Inggris, 3 orang Belanda, dan 4 orang Korea akan melakukan perundingan dengan duduk melingkar. Banyaknya susunan duduk melingkar jika setiap orang dari satu negara harus berdekatan adalah ...

A. 12 cara

B. 56 cara

C. 216 cara

D. 576 cara

E. 960 cara

Penyelesaian

Diketaahui:

$\to$ karena orang yang berasal dari negara yang sama selalu duduk berdampingan, maka dianggap 1, akibatnya $n=3$

$\to$Misal, orang yang selalu berdampingan disimbolkan dengan $n_1, n_2,$ dan $n_3$ dengan $n_1=$ orang Inggris $=2$, $n_2=$ orang Belanda $=3,$ dan $n_3=$ orang Korea $=4$

Jawab

$P=(n-1)!\times n_1!\times n_2! \times n_3!$

$P=(3-1)!\times 2!\times3!\times4!$

$P=2!\times 2!\times3!\times4!$

$P=( 2\times 1)(2\times 1)(3\times 2\times 1)(4\times3 \times 2\times 1)$

$P=(2)(2)(6)(24)$

$P=576$ cara

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Empat orang pengurus suatu organisasi mengadakan rapat

Empat orang pengurus suatu organisasi mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Banyaknya cara mereka duduk adalah ...

A. 1

B. 4

C. 6

D. 12

E. 24

Penyelesaian

Diketaahui:

n = 4

Jawab

$P=(n-1)!$

$P=(4-1)!$

$P=3!$

$P=3\times 2\times 1$

$P=6$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Terdapat 7 siswa duduk mengelilingi meja bundar

Terdapat 7 siswa duduk mengelilingi meja bundar. Tiga diantaranya adalah siswa kelas XII. Jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan, banyaknya susunan mereka duduk ada ... cara

A. 36

B. 144

C. 360

D. 720

E. 4.320

Penyelesaian

Diketahui:

Misal $n_1=$ siswa yang selalu duduk berdampingan, maka $n_1=3$

karena siswa yang duduk berdampingan ada 3, maka dihitung 1, akibatnya $n=5$

Jawab

$P=(n-1)!\times n_1!$

$P=(5-1)!\times 3!$

$P=4!\times 3!$

$P=(4\times3\times2\times1)(3\times2\times1)$

$P=(24)(6)$

$P=144$

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Lima orang melakukan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar

Lima orang melakukan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Banyak cara mereka duduk dengan posisi yang berbeda adalah ...

A. 2

B. 6

C. 24

D. 120

E. 720

Penyelesaian

Diketahui:

$n=5$

Jawab

$P=(n-1)!$

$P=(5-1)!$

$P=4!$

$P=4\times 3\times 2\times1$

$P=24$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Ada Tiga Kelompok Siswa yaitu Kelompok Penggemar Matematika 3 Siswa, Kelompok Penggemar Bahasa 2 Siswa

Ada tiga kelompok siswa yaitu kelompok penggemar Matematika 3 siswa, kelompok penggemar bahasa 2 siswa, dan kelompok penggemar ekonomi 4 siswa. Mereka duduk mengelilingi meja bundar dan setiap kelompok tidak boleh duduk terpisah kecuali kelompok penggemar ekonomi. Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar ada ...

A. 1.440 cara

B. 1.404 cara

C. 1.044 cara

D. 578 cara

E. 5776 cara

Penyelesaian

# Karena kelompok Penggemar matematika harus duduk berdampingan maka dianggap 1, dan kelompok penggemar bahasa selalu duduk berdampingan dianggap 1 juga.

# karena kelompok penggemar ekonomi boleh duduk terpisah dan penggemar matematika dianggap 1, dan kelompok penggemar bahasa dianggap 1 akibatnya $n=6$

# misal $n_1=$ penggemar matematika, maka $n_1=3$

# misal $n_2=$ penggemar bahasa, maka $n_2=2$

Rumus: $P=(n-1)!\times n_1! \times n_2!$

$P=(6-1)!\times 3! \times 2!$

$P= 5!\times 3! \times 2!$

$P= (5\times 4\times 3\times 2 \times1)(3\times 2\times 1)(2\times 1)$

$P=(120)(6)(2)$

$P=1440$ cara

Jawaban: A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Rapat Anggota DPRD akan diikuti Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, dan 3 Anggota Dewan

Rapat anggota DPRD akan diikuti ketua, wakil ketua, sekretaris, dan 3 anggota dewan. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, banyak cara duduk dalam rapat tersebut ada...

A. 6

B. 12

C. 24

D. 36

E. 48

Penyelesaian

Karena ketua, wakil ketua, dan sekretaris selalu duduk berdampingan, maka dianggap 1 akibatnya $n=4$

misal $n_2=$ orang yang selalu duduk berdampingan, maka $n_2=3$

Rumus:$P=(n-1)!\times n_2!$

$P=(4-1)!\times 3!$

$P=3!\times 3!$

$P=(3\times 2\times 1)(3\times 2\times 1)$

$P=(6)(6)=36$ cara

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif