Nilai dari 12C3 adalah

Nilai dari $_12C_3$ adalah ...

A. 1.320

B. 820

C. 220

D. 130

E. 15

Penyelesaian

$_12C_3=\frac{12!}{(12-3)!3!}$

$_12C_3=\frac{12!}{9!3!}$

$_12C_3=\frac{12\times 11\times 10\times9!}{9!3!}$

$_12C_3=\frac{12\times 11 \times 10}{3\times2\times1}$

$_12C_3=2\times11\times10$

$_12C_3=220$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Terdapat 9 orang terdiri dari 2 orang Inggris, 3 orang Belanda, dan 4 orang Korea

Terdapat 9 orang terdiri dari 2 orang Inggris, 3 orang Belanda, dan 4 orang Korea akan melakukan perundingan dengan duduk melingkar. Banyaknya susunan duduk melingkar jika setiap orang dari satu negara harus berdekatan adalah ...

A. 12 cara

B. 56 cara

C. 216 cara

D. 576 cara

E. 960 cara

Penyelesaian

Diketaahui:

$\to$ karena orang yang berasal dari negara yang sama selalu duduk berdampingan, maka dianggap 1, akibatnya $n=3$

$\to$Misal, orang yang selalu berdampingan disimbolkan dengan $n_1, n_2,$ dan $n_3$ dengan $n_1=$ orang Inggris $=2$, $n_2=$ orang Belanda $=3,$ dan $n_3=$ orang Korea $=4$

Jawab

$P=(n-1)!\times n_1!\times n_2! \times n_3!$

$P=(3-1)!\times 2!\times3!\times4!$

$P=2!\times 2!\times3!\times4!$

$P=( 2\times 1)(2\times 1)(3\times 2\times 1)(4\times3 \times 2\times 1)$

$P=(2)(2)(6)(24)$

$P=576$ cara

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Empat orang pengurus suatu organisasi mengadakan rapat

Empat orang pengurus suatu organisasi mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Banyaknya cara mereka duduk adalah ...

A. 1

B. 4

C. 6

D. 12

E. 24

Penyelesaian

Diketaahui:

n = 4

Jawab

$P=(n-1)!$

$P=(4-1)!$

$P=3!$

$P=3\times 2\times 1$

$P=6$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Banyaknya susunan huruf berbeda dapat disusun dari huruf-huruf penyusun kata "TUTUP"

Banyaknya susunan huruf berbeda dapat disusun dari huruf-huruf penyusun kata "TUTUP" adalah ...

A. 120

B. 60

C. 30

D. 15

E. 12

Penyelesaian

Diketaahui:

TUTUP = 5 huruf

huruf yang sama: T = 2 huruf, dan U = 2 huruf

Jawab

$\frac{5!}{2!\times 2!}$

$=\frac{5 \times4 \times3}{2!}$

$=5 \times 2 \times 3$

$=30$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf penyusun kata "ASESMEN"

Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf penyusun kata "ASESMEN" adalah ...

A. 315

B. 630

C. 1.260

D. 2.520

E. 5.040

Penyelesaian

Diketaahui:

ASESMENT = 7 huruf

huruf yang sama: S = 2 huruf, dan E = 2 huruf

Jawab

$\frac{7!}{2!\times 2!}$

$=\frac{7 \times 6\times5 \times4 \times3}{2!}$

$=7 \times 6 \times 5 \times 2 \times 3$

$=1.260$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Nilai 11P2 adalah

Nilai $_{11}P_2$ adalah ...

A. 990

B. 220

C. 165

D. 110

E. 55

Penyelesaian

$_{11}P_2=\frac{11!}{11-2!}$

$_{11}P_2=\frac{11!}{9!}$

$_{11}P_2=\frac{11\times 10\times 9!}{9!}$

$_{11}P_2=11\times 10=110$

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Hasil dari 5!+2!-4!

Hasil dari 5!+2!-4! adalah ...

A. 94

B. 96

C. 98

D. 102

E. 104

Penyelesaian

$5!+2!-4!$

$=(5\times 4\times 3 \times2 \times1)+(2\times 1)-(4\times 3\times2\times1)$

$=120+2-24$

$=98$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif