Empat orang pengurus suatu organisasi mengadakan rapat

Empat orang pengurus suatu organisasi mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Banyaknya cara mereka duduk adalah ...

A. 1

B. 4

C. 6

D. 12

E. 24

Penyelesaian

Diketaahui:

n = 4

Jawab

$P=(n-1)!$

$P=(4-1)!$

$P=3!$

$P=3\times 2\times 1$

$P=6$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Banyaknya susunan huruf berbeda dapat disusun dari huruf-huruf penyusun kata "TUTUP"

Banyaknya susunan huruf berbeda dapat disusun dari huruf-huruf penyusun kata "TUTUP" adalah ...

A. 120

B. 60

C. 30

D. 15

E. 12

Penyelesaian

Diketaahui:

TUTUP = 5 huruf

huruf yang sama: T = 2 huruf, dan U = 2 huruf

Jawab

$\frac{5!}{2!\times 2!}$

$=\frac{5 \times4 \times3}{2!}$

$=5 \times 2 \times 3$

$=30$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf penyusun kata "ASESMEN"

Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibentuk dari huruf-huruf penyusun kata "ASESMEN" adalah ...

A. 315

B. 630

C. 1.260

D. 2.520

E. 5.040

Penyelesaian

Diketaahui:

ASESMENT = 7 huruf

huruf yang sama: S = 2 huruf, dan E = 2 huruf

Jawab

$\frac{7!}{2!\times 2!}$

$=\frac{7 \times 6\times5 \times4 \times3}{2!}$

$=7 \times 6 \times 5 \times 2 \times 3$

$=1.260$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Terdapat 7 siswa duduk mengelilingi meja bundar

Terdapat 7 siswa duduk mengelilingi meja bundar. Tiga diantaranya adalah siswa kelas XII. Jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan, banyaknya susunan mereka duduk ada ... cara

A. 36

B. 144

C. 360

D. 720

E. 4.320

Penyelesaian

Diketahui:

Misal $n_1=$ siswa yang selalu duduk berdampingan, maka $n_1=3$

karena siswa yang duduk berdampingan ada 3, maka dihitung 1, akibatnya $n=5$

Jawab

$P=(n-1)!\times n_1!$

$P=(5-1)!\times 3!$

$P=4!\times 3!$

$P=(4\times3\times2\times1)(3\times2\times1)$

$P=(24)(6)$

$P=144$

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Lima orang melakukan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar

Lima orang melakukan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Banyak cara mereka duduk dengan posisi yang berbeda adalah ...

A. 2

B. 6

C. 24

D. 120

E. 720

Penyelesaian

Diketahui:

$n=5$

Jawab

$P=(n-1)!$

$P=(5-1)!$

$P=4!$

$P=4\times 3\times 2\times1$

$P=24$

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Ada Tiga Kelompok Siswa yaitu Kelompok Penggemar Matematika 3 Siswa, Kelompok Penggemar Bahasa 2 Siswa

Ada tiga kelompok siswa yaitu kelompok penggemar Matematika 3 siswa, kelompok penggemar bahasa 2 siswa, dan kelompok penggemar ekonomi 4 siswa. Mereka duduk mengelilingi meja bundar dan setiap kelompok tidak boleh duduk terpisah kecuali kelompok penggemar ekonomi. Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar ada ...

A. 1.440 cara

B. 1.404 cara

C. 1.044 cara

D. 578 cara

E. 5776 cara

Penyelesaian

# Karena kelompok Penggemar matematika harus duduk berdampingan maka dianggap 1, dan kelompok penggemar bahasa selalu duduk berdampingan dianggap 1 juga.

# karena kelompok penggemar ekonomi boleh duduk terpisah dan penggemar matematika dianggap 1, dan kelompok penggemar bahasa dianggap 1 akibatnya $n=6$

# misal $n_1=$ penggemar matematika, maka $n_1=3$

# misal $n_2=$ penggemar bahasa, maka $n_2=2$

Rumus: $P=(n-1)!\times n_1! \times n_2!$

$P=(6-1)!\times 3! \times 2!$

$P= 5!\times 3! \times 2!$

$P= (5\times 4\times 3\times 2 \times1)(3\times 2\times 1)(2\times 1)$

$P=(120)(6)(2)$

$P=1440$ cara

Jawaban: A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Rapat Anggota DPRD akan diikuti Ketua, Wakil Ketua, Sekretaris, dan 3 Anggota Dewan

Rapat anggota DPRD akan diikuti ketua, wakil ketua, sekretaris, dan 3 anggota dewan. Mereka akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ketua harus duduk di antara wakil ketua dan sekretaris, banyak cara duduk dalam rapat tersebut ada...

A. 6

B. 12

C. 24

D. 36

E. 48

Penyelesaian

Karena ketua, wakil ketua, dan sekretaris selalu duduk berdampingan, maka dianggap 1 akibatnya $n=4$

misal $n_2=$ orang yang selalu duduk berdampingan, maka $n_2=3$

Rumus:$P=(n-1)!\times n_2!$

$P=(4-1)!\times 3!$

$P=3!\times 3!$

$P=(3\times 2\times 1)(3\times 2\times 1)$

$P=(6)(6)=36$ cara

Jawaban: D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Banyak Susunan (Huruf) yang dapat Dibentuk dari Huruf-huruf Pada Kata CORONA

Banyak susunan (huruf) yang dapat dibentuk dari huruf-huruf pada kata CORONA adalah...

A. 360

B. 180

C. 90

D. 60

E. 30

Penyelesaian

kata CORONA terdiri dari 6 huruf dengan huruf yang sama adalah O sebanyak 2

$\frac{6!}{2!}=6\times 5\times4\times 3=360$ cara

Jawaban: A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Dari 6 Orang Pengurus Suatu Organisasi akan Dipilih Seorang Ketua, Seorang Sekertaris dan Seorang Bendahara

Dari 6 orang pengurus suatu organisasi akan dipilih seorang ketua, seorang sekertaris dan seorang bendahara. Banyak hasil yang mungkin terjadi dari dari pemilihan tersebut adalah ....

A. 240

B. 120

C. 108

D. 60

E. 18

Penyelesaian

Diketahui:

$n=6$

$r=3$

Ditanya: $_6P_3$

Jawab

soal diatas akan menjadi $_6P_3$

$_6P_3=\frac{6!}{(6-3)!}$

$_6P_3=\frac{6!}{3!}$

$_6P_3=6\times 5 \times 4 =120$ cara

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif