Diketahui Fungsi f(x)=x+1, g(x)=x^2-5x-3, dan h(x)=3x-1


Diketahui fungsi $f(x)=x+1$, $g(x)=x^2-5x-3$, dan $h(x)=3x-1$. Tentukan:

a. $(f\circ g \circ h)(x)$

b. $(g\circ h\circ f)(x)$

Jawab

a. $(f\circ g \circ h)(x)$

$f(x)=x+1$

$(f\circ g)(x)=(x^2-5x-3)+1$

$(f\circ g)(x)=x^2-5x-2$

$(f\circ g \circ h)(x)=(3x-1)^2-5(3x-1)-2$

$(f\circ g\circ h)(x)=9x^2-6x+1-15x+5-2$

$(f\circ g \circ h)(x)=9x^2-21x+4$


b. $(g\circ h\circ f)(x)$

$g(x)=x^2-5x+3$

$(g\circ h)(x)=(3x-1)^2-5(3x-1)+3$

$(g\circ h)(x)=9x^2-6x+1-15x+5+3$

$(g\circ h)(x)=9x^2-21x+9$

$(g\circ h \circ f)(x)=9(x+1)^2-21(x+1)+9$

$(g\circ h \circ f)(x)=9(x^2+2x+1)-21x-21+9$

$(g\circ h \circ f)(x)=9x^2+18x+9-21x-21+9$

$(g\circ h \circ f)(x)=9x^2-3x-3$


Muda Berkarya Intelektual Normatif