Nilai dari cos $300^{\circ}+$ sin $150^{\circ}-$ tan $135^{\circ}$

Nilai dari cos $300^{\circ}+$ sin $150^{\circ}-$ tan $135^{\circ}$ adalah ...

A. $\sqrt{3}-1$

B. $\sqrt{3}+1$

C. $0$

D. $1$

E. $2$

Penyelesaian

Diketahui:

cos $300^{\circ}=\frac{1}{2}$

sin $150^{\circ}=\frac{1}{2}$

tan $135^{\circ}=-1$

Ditanya:

cos $300^{\circ}+$ sin $150^{\circ}-$ tan $135^{\circ}=\dots$

jawab

cos $300^{\circ}+$ sin $150^{\circ}-$ tan $135^{\circ}$

$=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-(-1)$

$=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{2}{2}$

$=\frac{4}{2}$

$=2$

Kesimpulan

Jadi cos $300^{\circ}+$ sin $150^{\circ}-$ tan $135^{\circ}=2$

Jawaban: E

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Besar Sudut 5/12π rad Sama Dengan

Besar sudut $\frac{5}{12}\pi$ rad sama dengan ...

A. $45^\circ$

B. $75^\circ$

C. $105^\circ$

D. $135^\circ$

E. $165^\circ$

Penyelesaian

Diketahui:

$\pi=180^\circ$

Jawab

$\frac{5}{12}\pi=\frac{5}{12}(180^\circ)$

$\frac{5}{12}\pi=5(15)=75^\circ$

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan gambar berikut!

Panjang sisi a = ...

A. 18√3 cm

B. 18√2 cm

C. 18 cm

D. 9√2 cm

E. 9 cm

Bahas Yok!

^AC/_sin ∠B = ^a/_sin ∠A

¹⁸/_{sin 30°}= ^a/_{sin 45°}

18 × sin45° = a × sin30°

18 × ¹/₂√2 = a×¹/₂

9√2 = ¹/₂ a

9√2 × 2 = a

18√2 = a

Kesimpulan

Jadi, panjang sisi a adalah 18√2

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Diketahui x di Kuadrant II

Diketahui x di kuadrant II dan sin x = ⁷/₁₈. Nilai tan x = ...

A. ^-5/₁₈ √11

B. ^-5/₇ √11

C. ^-7/₅₅  √11

D. ^-18/₅₅ √11

E. ^-18/₇

Bahas Yok!

sin x = ^depan/_miring
depan = 7
miring = 18

*mencari sisi samping
sa² = mi² - de²
sa² = 18²  - 7²
sa² = 324 - 49
sa² = 275
sa = √275
sa = 5√11

*tan x berada di kuadrant II → tan x = -tan x
tan x = - ^depan/_samping
tan x = - ⁷/_5√11
tan x = - ⁷/_5√11 × ^√11/_√11
tan x = -⁷/₅₅ √11

Kesimpulan
Jadi nilai tan x adalah -⁷/₅₅ √11, maka jawaban yang tepat adalah C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Diketahui Segitiga PQR Siku-siku di Q

Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q, jika ∠P = 60० dan panjang sisi PR = 24 cm, panjang sisi QR = ...

A. 24√3 cm 

B. 24 cm

C. 12√3 cm

D. 12 cm

E. 6√3 cm

Penyelesaian

^QR/_{sin ∠P} = ^PR/_sin∠Q

^{QR/_{sin 60०} = PR/_{sin 90०}}

^{QR/_1/2√3 = 24/₁}

QR = 24 × ¹/₂√3

QR = 12 √3

Kesimpulan
Jadi, panjang sisi QR adalah 12√3 cm, maka jawaban yang tepat adalah C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Nilai Sin α Pada Gambar

Nilai sin α pada gambar berikut adalah ...

A. ²/₃ √13

B. ²/₁₃ √13

C. ¹/₂ √13

D. ¹/₃ √13

E. ⁴/₁₃√13

Pembahasan

*Mencari panjang sisi miringnya
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 12²
AC² = 64 + 144
AC² = 208
AC =  √208
AC = 4√13

* mencari sin α
sin α = ^depan/_miring
sin α = ⁸/_4√13
sin α = ²/_√13
sin α = ²/_√13 × ^√13/_√13
sin α = ²/₁₃ √13

Kesimpulan
Jadi, nilai sin α adalah ²/₁₃ √13, maka jawaban yang tepat adalah B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Diketahui Segitiga ABC Siku-siku di A

Diketahui segitiga ABC siku-siku di A. jika panjang AB = 18 cm dan BC = 20 cm, nilai cos ∠C = ...

A. ⁹/₁₀

B. ²/₉√19

C. ³/₁₀√19

D. ¹/₉√19

E. ¹/ ₁₀√19

Penyelesaian

* mencari panjang AC
AC² = BC² - AB²
AC² = 20² - 18²
AC² = 400 - 324
AC² = 76
AC =  √76
AC = 2√19 

* mencari cos ∠C
cos ∠C = ^samping/_miring
cos ∠C = ^2√19/₂₀
cos ∠C = ¹/₁₀ √19

Kesimpulan
Jadi nilai cos ∠C adalah ¹/₁₀ √19, maka jawaban yang tepat adalah E 

Muda Berkarya Intelektual Normatif