Jika f(x) = (7x-3)/(2x-5)

Jika $f (x) = \frac{7 x - 3}{2 x - 5}$ , fungsi $f^{- 1} (x) = . . .$

a. $\frac{5 x + 3}{2 x - 7}$

b. $\frac{3 x - 5}{2 x - 7}$

c. $\frac{5 x - 3}{2 x - 7}$

d. $\frac{5 x - 3}{7 x - 2}$

e. $\frac{2 x - 5}{7 x - 2}$

Pembahasan

Diketahui:

$f (x) = \frac{7 x - 3}{2 x - 5}$

Ditanya:

$f^{- 1} (x) = . . .$

jawab

cara manual

misal $f (x) = y = \frac{7 x - 3}{2 x - 5}$

$y = \frac{7 x - 3}{2 x - 5}$

$y (2 x - 5) = 7 x - 3$

$2 x y - 5 y = 7 x - 3$

$2 x y - 7 x = 5 y - 3$

$x (2 y - 7) = 5 y - 3$

$x = \frac{5 y - 3}{2 y - 7}$

$f^{- 1} (y) = \frac{5 y - 3}{2 y - 7}$

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x - 3}{2 x - 7}$

cara cepat

$f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} \to f^{- 1} (x) = \frac{- d x + b}{c x - a}$

$a = 7$

$b = - 3$

$c = 2$

$d = - 5$

$f (x) = \frac{7 x - 3}{2 x - 5}$

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x - 3}{2 x - 7}$

Kesimpulan

Jadi, fungsi inversnya adalah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x - 3}{2 x - 7}$

Jawaban:c

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN