Jika $f(x)=\frac {7x-3}{2x-5}$, fungsi $f^{-1}(x)=...$
a. $\frac {5x+3}{2x-7} $
b. $\frac {3x-5}{2x-7} $
c. $\frac {5x-3}{2x-7} $
d. $\frac {5x-3}{7x-2} $
e. $\frac {2x-5}{7x-2} $
Pembahasan
Diketahui:
$f(x)=\frac {7x-3}{2x-5} $
Ditanya:
$f^{-1}(x) =...$
jawab
cara manual
misal $f(x)=y=\frac {7x-3}{2x-5} $
$y=\frac {7x-3}{2x-5} $
$y(2x-5)=7x-3$
$2xy-5y=7x-3$
$2xy-7x=5y-3 $
$x(2y-7)=5y-3$
$x=\frac {5y-3}{2y-7} $
$f^{-1}(y)=\frac {5y-3}{2y-7} $
$f^{-1}(x)=\frac {5x-3}{2x-7} $
cara cepat
$f(x) = \frac {ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac {-dx+b}{cx-a} $
$a=7$
$b=-3$
$c=2$
$d=-5$
$f(x)= \frac {7x-3}{2x-5}$
$f^{-1}(x)= \frac {5x-3}{2x-7}$
Kesimpulan
Jadi, fungsi inversnya adalah $f^{-1}(x)= \frac {5x-3}{2x-7}$
Muda Berkarya Intelektual Normatif