Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp76.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp98.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp136.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah...
A. Rp8.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp20.000,00
E. Rp30.000,00
Pembahasan
Diketahui:
$x=mangga, y=jeruk, z=anggur$
$\begin {cases} 2x+2y+z=76.000 \\x+2y+2z=98.000 \\ 2x+2y+3z=136.000 \end{cases}$
Ditanya: jeruk=?
Jawab
metode determinan
mencari nilai determinan (D)
$D= \begin{vmatrix} 2 & 2 & 1 \\ 1 &2 & 2 \\ 2 &2 & 3 \end{vmatrix} \begin{matrix}2&2 \\ 1&2\\2 &2 \end{matrix} $
$D= (2.2.3)+(2.2.2)+(1.1.2)-(2.2.1)-(2.2.2)-(3.1.2) $
$D=12+8+2-4-8-6=4 $
$D_y= D= \begin{vmatrix} 2 & 76 & 1 \\ 1 &98 & 2 \\ 2 &136& 3 \end{vmatrix} \begin{matrix}2&76 \\ 1&98\\2 &136 \end{matrix} $
$D_y=(2.98000.3)+(76000.2.2)+(1.1.136000)$
$-(2.98000.1)-(136000.2.2)-(3.1.76000) $
$D_y=588000+304000+136000$
$-196000-544000-288000=60000$
$y=\frac{D_y}{D} $
$y=\frac {60000}{4}=15.000 $
Kesimpulann
Jadi, harga 1 kg jeruk adalah Rp15.000,00
Muda Berkarya Intelektual Normatif