Jika titik G'(4,-1) adalah bayangan titik G(7,-5) oleh translasi T

Jika titik $G'(4,-1)$ adalah bayangan titik $G(7,-5)$ oleh translasi T, nilai T adalah ...

A. (2,5)

B. (-3,4)

C. (1,7)

D. (4,2)

E. (4,3)

Penyelesaian

$G'(4,-1)\to G'(x',y')$

$G=(7,-5)\to G(x,y)$

$G(x,y)\overset{T\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}}{\rightarrow}G'(x',y')$

$\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 4\\-1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7\\-5 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} a\\b\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}4-7\\-1+5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a\\b\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} -3\\4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a\\b\end{pmatrix}$

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Tentukan Koordinat Bayangan dari Titik-titik Berikut!

Tentukan koordinat bayangan dari titik-titik berikut!

a. $A(8,-5)$ oleh translasi $T=\begin{pmatrix} -3 \\ -4 \end{pmatrix}$

Jawab

rumus translasi $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x\\y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} a\\b\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}8\\-5 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -3\\-4\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5\\-9 \end{pmatrix}$

Jadi, koordinat bayangan titik A adalah $A'(5,-9)$

b. $B(-7,4)$ oleh translasi $T=\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix} $

Jawab

rumus translasi $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x\\y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} a\\b\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-7\\4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2\\3\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5\\7 \end{pmatrix}$

Jadi, koordinat bayangan titik B adalah $B'(-5,7)$

c. $C(3,2)$ oleh translasi $T=\begin{pmatrix} -6\\5 \end{pmatrix}$

rumus translasi $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x\\y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} a\\b\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -6\\5\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}$

Jadi, koordinat bayangan titik C adalah $C'(-3,7)$

Muda Berkarya Intelektual Normatif