Jika diketahui $f(x)=\frac{5x+2}{3x-1}$

Jika diketahui

f (x) = \frac{5 x + 2}{3 x - 1}

Jika diketahui $f (x) = \frac{5 x + 2}{3 x - 1}, x \neq \frac{1}{3}$ . Jika $f^{- 1} (x)$ adalah invers dari $f (x)$ maka $f^{- 1} (2) = \dots$

A. $- 2$

A. $0$

A. $\frac{4}{11}$

A. $\frac{12}{5}$

E. $4$

Pembahasan

$f (x) = \frac{5 x + 2}{3 x - 1}$

misal $f (x) = y$

$y = \frac{5 x + 2}{3 x - 1}$

$y (3 x - 1) = 5 x + 2$

$3 x y - y = 5 x + 2$

$3 x y - 5 x = y + 2$

$x (3 y - 5) = y + 2$

$x = \frac{y + 2}{3 y - 5}$

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 2}{3 x - 5}$

$f^{- 1} (2) = \frac{2 + 2}{3 (2) - 5}$

$f^{- 1} (2) = \frac{4}{6 - 5}$

$f^{- 1} (2) = \frac{4}{1}$

$f^{- 1} (2) = 4$

cara satset

$f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} \to f^{- 1} (x) = \frac{- d x + b}{c x - a}$

$f (x) = \frac{5 x + 2}{3 x - 1} \to f^{- 1} (x) = \frac{x + 2}{3 x - 5}$

$f^{- 1} (2) = \frac{2 + 2}{3 (2) - 5} = 4$

Jawaban: E

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN