Jika diketahui $f(x)=\frac{5x+2}{3x-1}, x \ne \frac{1}{3}$. Jika $f^{-1}(x)$ adalah invers dari $f(x)$ maka $f^{-1}(2)=\dots$
A. $-2$
A. $0$
A. $\frac{4}{11}$
A. $\frac{12}{5}$
E. $4$
Pembahasan
$f(x)=\frac{5x+2}{3x-1}$
misal $f(x)=y$
$y=\frac{5x+2}{3x-1}$
$y(3x-1)=5x+2$
$3xy-y=5x+2$
$3xy-5x=y+2$
$x(3y-5)=y+2$
$x=\frac{y+2}{3y-5}$
$f^{-1}(x)=\frac{x+2}{3x-5}$
$f^{-1}(2)=\frac{2+2}{3(2)-5}$
$f^{-1}(2)=\frac{4}{6-5}$
$f^{-1}(2)=\frac{4}{1}$
$f^{-1}(2)=4$
cara satset
$f(x)=\frac {ax+b}{cx+d} \to f^{-1}(x)=\frac {-dx+b}{cx-a} $
$f(x)=\frac{5x+2}{3x-1} \to f^{-1}(x)=\frac{x+2}{3x-5}$
$f^{-1}(2)=\frac{2+2}{3(2)-5}=4$
Muda Berkarya Intelektual Normatif