Diketahui $F'(x)=9x^2+4x-7$ dan $F(2)=5$. Rumus untuk fungsi $F(x)=\dots$
A. $3x^3+2x^2-7x+7$
B. $3x^3+2x^2-7x-5$
C. $3x^3+2x^2-7x-2$
D. $3x^3+2x^2-7x+5$
E. $3x^3+2x^2-7x+2$
Penyelesaian
RUMUS: $f(x)=ax^n\to \int f(x)dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}$
$f(x)=\int f'(x)dx$
Diketahui:
$F'(x)=9x^2+4x-7$
$F(-2)=5$
Jawab
$F'(x)=9x^2+4x-7$
$F(x)=\frac{9}{2+1}x^{2+1}+\frac{4}{1+1}x^{1+1}-7x+C$
$F(x)=\frac{9}{3}x^{3}+\frac{4}{2}x^{2}-7x+C$
$F(x)=3x^{3}+2x^{2}-7x+C$
Mencari nilai C
$F(-2)=5$
$5=3(-2)^{3}+2(-2)^{2}-7(-2)+C$
$5=-24+8+14+C$
$5=-2+C$
$7=C$
Rumus $F(x)$
$F(x)=3x^{3}+2x^{2}-7x+7$
Muda Berkarya Intelektual Normatif