Delapan Orang Siswa Duduk Mengelilingi Meja Bundar

Delapan orang siswa duduk mengelilingi meja bundar. Terdapat empat orang siswa yang kelasnya sama. Jika siswa yang kelasnya sama selalu duduk berdampingan, banyaknya cara mereka duduk adalah ...

A. 96

B. 144

C. 576

D. 2520

E. 5040

Penyelesaian

Diketahi:

karena unsur-unsurnya membentuk lingkaran, maka menggunakan rumus permutasi siklis. Mudahnya kalau didalam soal ini siswa(unsur) membentuk pola lingkaran

$n=8$

Karena 4 siswa mempunyai kelas yang sama, dan harus duduk bersandingan, maka 4 orang tersebut dianggap 1, akibatnya n berubah menjadi $n=5$

misalkan $n_2$ adalah siswa yang memiliki kelas yang sama, maka $n_2=4$

$P=(n-1)!\times n_2!$

$P=(5-1)!\times 4!$

$P=4!\times 4!$

$P=(4\times 3\times 2\times 1)(4\times 3\times 2\times 1)$

$P=(24)(24)=576$

Kesimpulan

Jadi, banyaknya cara mereka duduk adalah 576 cara

Jawaban: C

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif