Delapan Orang Pengurus suatu Organisasi yang Terdiri dari Ketua, Sekretaris, Bendahara

Delapan orang pengurus suatu organisasi yang terdiri dari ketua, sekretaris, bendahara, dan 5 orang seksi mengadakan rapat. Mereka duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan banyaknya cara duduk pengurus tersebut jika ketua, bendahara dan sekretaris harus duduk berdampingan!

Penyelesaian

Diketahui:

$n=8$

karena ketua, sekretaris, dan bendahara selalu duduk berdampingan, maka dianggap 1, akibatnya n menjadi $n=6$

Ditanya:

banyak cara duduk

Jawab

misal $n_2=$ banyaknya orang yang selalu duduk bersama, maka $n_2=$ 3

Permutasi siklis

$P=(n-1)!\times n_2!$

$P=(6-1)!\times 3!$

$P=5!\times 3!$

$P=(5\times 4\times 3\times 2\times 1)(3\times 2\times 1)$

$P=(120)(6)=720$

Kesimpulan

Jadi, banyaknya cara mereka duduk adalah 720 cara

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif