Fungsi invers dari $f(x)=\frac{5x + 6}{8x+2}$, adalah $f^{-1}(x)=....$
Pembahasan
$f(x)=y=\frac{5x+6}{8x+2}$
$y=\frac{5x+6}{8x+2}$
$y(8x+2)=5x+6$
$8xy+2y=5x+6$
$8xy-5x=-2y+6$
$x(8y-5)=-2y+6$
$x=\frac{-2y+6}{8y-5} $
$f^{-1}(y)=\frac{-2y+6}{8y-5} $
$f^{-1}(x)=\frac{-2x+6}{8x-5} $
cara cepat
$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac {-dx+b}{cx-a} $
$f(x)=\frac{5x+6}{8x+2}$
$f^{-1}(x)=\frac{-2x+6}{8x-5} $
Kesimpulan
jadi, fungsi inversnya adalah $f^{-1}(x)=\frac{-2x+6}{8x-5} $
Muda Berkarya Intelektual Normatif