Fungsi Invers dari f(x)=3x + 4/2x-1

Fungsi invers dari $f (x) = \frac{3 x + 4}{2 x - 1}$ , $x \neq \frac{1}{2}$ adalah $f^{- 1} (x) = . . . .$

a. $\frac{2 x + 1}{3 x - 4}, x \neq \frac{4}{3}$

b. $\frac{x + 4}{2 x - 3}, x \neq \frac{3}{2}$

c. $\frac{2 x + 4}{2 x - 1}, x \neq \frac{1}{2}$

d. $\frac{3 x - 4}{2 x + 1}, x \neq - \frac{1}{2}$

e. $\frac{x + 4}{2 x - 3}, x \neq - \frac{3}{2}$

Pembahasan

$f (x) = y = \frac{3 x + 4}{2 x - 1}$

$y = \frac{3 x + 4}{2 x - 1}$

$y (2 x - 1) = 3 x + 4$

$2 x y - y = 3 x + 4$

$2 x y - 3 x = y + 4$

$x (2 y - 3) = y + 4$

$x = \frac{y + 4}{2 y - 3}$

$f^{- 1} (y) = \frac{y + 4}{2 y - 3}$

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{2 x - 3}$

cara cepat

$f (x) = \frac{a x + b}{c x + d} \to f^{- 1} (x) = \frac{- d x + b}{c x - a}$

$f (x) = \frac{3 x + 4}{2 x - 1}$

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{2 x - 3}$

KESIMPULAN

Jadi, nilai inversnya adalah $f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{2 x - 3}$

Jawaban: B

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN