Fungsi invers dari $f(x)=\frac{3x + 4}{2x-1}$, $x\ne\frac{1}{2}$ adalah $f^{-1}(x)=....$
a. $ \frac{2x+1}{3x-4}, x\ne \frac{4}{3} $
b. $ \frac{x+4}{2x-3}, x\ne \frac{3}{2}$
c. $ \frac{2x+4}{2x-1}, x\ne \frac{1}{2}$
d. $ \frac{3x-4}{2x+1}, x\ne -\frac{1}{2}$
e. $ \frac{x+4}{2x-3}, x\ne -\frac{3}{2}$
Pembahasan
$f(x)=y=\frac{3x+4}{2x-1}$
$y=\frac{3x+4}{2x-1}$
$y(2x-1)=3x+4$
$2xy-y=3x+4$
$2xy-3x=y+4$
$x(2y-3)=y+4$
$x=\frac{y+4}{2y-3} $
$f^{-1}(y)=\frac{y+4}{2y-3} $
$f^{-1}(x)=\frac{x+4}{2x-3} $
cara cepat
$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac {-dx+b}{cx-a} $
$f(x)=\frac{3x+4}{2x-1}$
$f^{-1}(x)=\frac{x+4}{2x-3} $
KESIMPULAN
Jadi, nilai inversnya adalah $f^{-1}(x)=\frac{x+4}{2x-3}$
Muda Berkarya Intelektual Normatif