Diketahui f(x)=2x-7 dan g(x)=3x+5

 

Diketahui $f(x)=2x-7$ dan $g(x)=3x+5$. Nilai $(f\circ g{)}^{-1}(-3)$ = ...

a. -3

b. -1

c. 2

d. 4

e. 5

Pembahasan

Diketahui:

$f(x)=2x-7$

$g(x)=3x+5$

Ditanya:

$(f\circ g{)}^{-1}(-3)=...$

jawab

mencari nilai $(f\circ g)(x)$ terlebih dahulu

$(f\circ g)(x)=(f(3x+5))$

$(f\circ g)(x)=(2(3x+5)-7)$

$(f\circ g)(x)=(6x+10-7)$

$(f\circ g)(x)=6x+3$

mencari inversnya

$(f\circ g)(x)=6x+3$

misal $(f\circ g)(x)=y$ maka $y=6x+3$

$y=6x+3$

$y-6x=3$

$-6x=3-y$

$-x=\frac{3-y}{6}$

$x=\frac{-3+y}{6}$

$(f\circ g{)}^{-1}(x)=\frac{-3+x}{6}$

substitusi nilai x ke fungsi inversnya

$(f\circ g{)}^{-1}(-3)=\frac{-3+x}{6}$

$(f\circ g{)}^{-1}(-3)=\frac{-3+-3}{6}$

$(f\circ g{)}^{-1}(-3)=\frac{-6}{6}$

$(f\circ g{)}^{-1}(-3)=-1$

Kesimpulan

Jadi, nilai $(f\circ g{)}^{-1}(-3)=...$ adalah $-1$

Jawaban:b

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif