Pada Suatu Hari Dea, Anton, dan Tika Membeli Buku, Pensil, serta Penghapus

Pada suatu hari Dea, Anton, dan Tika membeli buku, pensil, serta penghapus. Dea membeli 2 buku, 3 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp 17.000,00. Anton membeli 2 buku, 2 pensil, dan 2 penghapus dengan harga Rp 20.000,00. Adapun Tika membeli 3 buku, 4 pensil, dan 3 penghapus dengan harga Rp 32.000,00. untuk membeli 5 buku, 10 pensil, dan 6 penghapus Irma harus menyediakan uang sejumlah ...

A. Rp 47.000,00

B. Rp 49.000,00

C. Rp 52.000,00

D. Rp 65.000,00 

E. Rp 74.000,00

Penyelesaian

Soal di atas bisa dibentuk menjadi sistem persamaan sebagai berikut:

2x + 3y + z = 17.000 ........... (persamaan 1)

2x + 2y + 2z = 20.000 ......... (persamaan 2)

3x + 4y + 3z = 32.000 ......... (persamaan 3)

Ditanya:

5x + 10y + 6z = ...?

Jawab

* eliminasi variabel y dari persamaan 1 dan 2

 

 .......(persamaan 4)

* eliminasi variabel y dari perssamaan 2 dan 3

 ...... (persamaan 5)

*eliminasi variabel x dari persamaan 4 dan 5

                                                                z = 5.000

* untuk z = 5.000 substitusikan ke persamaan 4 atau 5
misal substitusi ke persamaan 5

x + z = 8.000
x + 5.000 = 8.000

x = 3.000

* untuk x = 3.000 dan z = 5.000 substitusikan ke perssamaan 1 atau 2 atau 3

misal substitusi ke persamaan 2

2x + 2y + 2z = 20.000

2(3.000) + 2y + 2(5.000) = 20.000

6.000 + 2y + 10.000 = 20.000

2y = 4.000

y =  2.0000

* setelah mendapatkan nilai x = 3.000, y = 2.000, dan z = 5.000, masukkan nilai tersebut pada persamaan yang ditanyakan.

5x + 10y + 6z = 5(3.000) + 10(2.000) + 6(5.0000)

                       = 15.000 + 20.000 + 30.000
                       = 65.000

Kesimpulan

Jadi, uang yang harus disediakan Irma untuk membeli 5 buku, 10 pensil, dan 5 penghapus adalah Rp 65.000,00 maka jawaban yang tepat adalah D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif