Diketahui Sistem Persamaan: 2x-y+2z=5

Diketahui sistem persamaan:
2x - y + 2z = 5
3x + 2y + 4z = 15
5x - 4y + 7z = 33

Nilai dari 4x + 3y - 6z = ...

a. 8

b. 5

c. 2

d. -3

e. -7

Pembahasan 

* untuk mencari nilai x, y, dan z menggunakan metode determinan.

# mencari determinan terlebih dahulu

D = (2 × 2 × 7) + ((-1) × 4 × 5) + ((-1) × 3 × (-4)) - (5 × 2 × (-1)) - ((-4) × 4 × 2) - (7 × 3 × (-1))
D = 28 + (-20) + 12 - (-10) - (-32) - (-21)
D = 83

# mencari determinan variabel x 

D_x = (5 ×2 × 7) + ((-1) × 4 × 33) + ((-1) × 15 × (-4)) - (33 × 2 × (-1)) - ((-4) × 4 × 5) - (7 × 15 ×(-1))

D_x = 70 + (-132) + 60 - (-66) - (-80) - (-105) 

D_x = 249

# mencari determinan variabel y

D_y = (2 × 15 × 7) + (5 × 4 × 5) + ((-1) × 3 × 33) - (5 × 15 × (-1)) - (33 × 4 × 2) - (7 × 3 × 5)

D_y =  210 + 100 + (-99) - (-75) - 264 - 105

D_y = -83

# mencari determinan variabel z

      

D_z = (2 × 2 × 33) + ((-1) × 15 × 5) + (5 × 3 × (-4)) - (5 × 2 × 5) - ((-4) × 15 × 2) - (33 × 3 × (-1))

D_z = 132 + (-75) + (-60) - 50 - (120) - (-99)
D_z = 166 

*Mencari nilai x, y, dan z 

x = ^D_x/_D = ²⁴⁹/₈₃ = 3

y = ^D_y/_D   = ^-83/₈₃  = -1

z = ^D_z/_D   =¹⁶⁶/₈₃ = 2 

* Nilai 4x + 3y - 6z = ...

= 4(3) + 3(-1) - 6(2)

= 12 -3 -12
= -3

Kesimpulan

Jadi, Nilai 4x + 3y - 6z adalah -3. Maka jawaban yang tepat adalah D

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif