Harga 2 kg Mangga, 2 kg Jeruk, dan 1 kg Anggur adalah Rp 76.000,00

 

Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp 76.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp 98.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp 136.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah ...

A. Rp 8.000,00

B. Rp 10.000,00

C. Rp 15.000,00
D. Rp 20.000,00
E. Rp 30.000,00

Penyelesaian

Ditanya: 

1 kg jeruk = ...?

Misal:

mangga = x
jeruk = y
anggur = z

maka, akan didapatkan sistem persamaan sebagai berikut:

2x + 2y + z = 76. 000 ........ (persamaan 1)
x + 2y +2z = 98.000 .......... (persamaan 2)
2x + 2y + 3z = 136.000 ..... (persamaan 3)

* eliminasi variabel y dari persamaan 1 dan 2

2x + 2y + z = 76. 000 
x + 2y + 2z = 98.000    _- 

x  - z           = - 22.000  ........ (persamaan 4)

* eleminasi variabel y dari persamaan 2 dan 3

x + 2y + 2z   = 98.000 
2x + 2y + 3z = 136.000 _- 

-x  - z            = -38.000 ......... (persamaan 5)

* eleminasi variabel z dari persamaan 4 dan 5

x  - z  = - 22.000 

-x  - z = -38.000   _-

2x = 16.000 

x = ^16.000/₂ 

x = 8.0000

* substitusikan nilai x ke persamaan 4 atau 5 (pilih salah satu)
misal disubstitusikan ke persamaan 5
-x -z =-38.000
-8.000 -z = -38.000
-z = -38.000 + 8.000

-z = -30.000

z = 30.000

* substitusikan nilai x dan z ke persamaan 1 atau 2 atau 3 (pilih salah satu)

misal disubstitusikan ke persamaan 1

2x + 2y + z = 76.000

2(8.000) + 2y + 30.000 = 76 .000
16.000 + 2y + 30.000 = 76.000
2y = 76.000 - 16.000 - 30.000
2y = 60.000 - 30.000
2y = 30 .000

y = ^30.000/₂ 

y = 15.0000

Kesimpulan

Jadi, harga 1 kg jeruk adalah Rp 15.000,00. Maka jawaban yang tepat adalah C 

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif