fungsi $f(x)=x^3+3x^2-9x+7$ turun pada interval ...
A. $-3 < x < 1 $
B. $x< -1$ atau $x > 3$
C. $1< x< 3 $
D. $x<-3$ atau $x>1$
E. $ -1 < x < 3 $
Penyelesaian
Diketahui:
$f(x)= x^3+3x^2-9x+7$
cari turunan pertama
$f(x)=x^3+3x^2-9x+7$
$f'(x)=3x^2 +6x-9$
syarat fungsi turun: $f'(x) < 0 $
$f'(x) < 0 $
$3x^2+6x-9 < 0 $
$x^2 +2x-3 < 0$
$(x+3)(x-1) < 0$
untuk $x+3 < 0 $
$x < -3 $
untuk $(x-1) < 0 $
$x < 1 $
Kesimpulan
Jadi fungsi $f(x)=x^3+3x^2-9x+7$ turun pada interval $-3 < x< 1$
Jawaban: A
Muda Berkarya Intelektual Normatif