Fungsi f(x)=x3+3x2−9x+7 Turun pada Interval ...

fungsi $f(x)=x^3+3x^2-9x+7$ turun pada interval ...

A. $-3<x<1$

B. $x<-1$ atau $x>3$

C. $1<x<3$

D. $x<-3$ atau $x>1$

E. $-1<x<3$

Penyelesaian

Diketahui:

$f(x)=x^3+3x^2-9x+7$

cari turunan pertama

$f(x)=x^3+3x^2-9x+7$

$f^{\prime }(x)=3x^2+6x-9$

syarat fungsi turun: $f^{\prime }(x)<0$

$f^{\prime }(x)<0$

$3x^2+6x-9<0$

$x^2+2x-3<0$

$(x+3)(x-1)<0$

untuk $x+3<0$

$x<-3$

untuk $(x-1)<0$

$x<1$

Kesimpulan

Jadi fungsi $f(x)=x^3+3x^2-9x+7$ turun pada interval $-3<x<1$

Jawaban: A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif