carilah nilai limx→4(x−4)x−2

Soal

carilah nilai $\underset{x\to 4}{lim}\frac{(x-4)}{\sqrt{x}-2}$

penyelesaian

$\underset{x\to 4}{lim}\frac{(x-4)}{\sqrt{x}-2}$

$=\underset{x\to 4}{lim}\frac{(x-4)}{\sqrt{x}-2}\times \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}$

$=\underset{x\to 4}{lim}\frac{(x-4)(\sqrt{x}+2)}{x-4}$

$=\underset{x\to 4}{lim}(\sqrt{x}+2)$

Substitusi $x=4\to \sqrt{x}+2$

$\underset{x\to 4}{lim}\sqrt{x}+2=\sqrt{4}+2=2+2=4$

Kesimpulan

Jadi, Nilai $\underset{x\to 4}{lim}\frac{(x-4)}{\sqrt{4}-2}=4$