Soal
Carilah nilai $\lim\limits_{x\to 2} \frac{x^2+2x-8}{x^2-x-2}!$
Penyelesaian
$x^2+2x-8=(x+4)(x-2)$
$x^2-x-2=(x+1)(x-2)$
$\lim\limits_{x\to 2} \frac{x^2+2x-8}{x^2-x-2}=\lim\limits_{x\to 2} \frac{(x+4)\cancel{(x-2)}}{(x+1)\cancel{(x-2)}}$
$=\lim\limits_{x\to 2} \frac{x+4}{x+1}$
substitusi $x=2 \to \frac{x+4}{x+1}$
$=\frac{2+4}{2+1}=\frac{6}{3}=2$
Kesimpulan
Jadi, Nilai $\lim\limits_{x\to 2} \frac{x^2+2x-8}{x^2-x-2}=2$
Perhatian
-
$x^2+2x-8=(x+4)(x-2)$
-
$x^2-x-2=(x+1)(x-2)$
Cek Kebenaran
sebagai latihan mandiri