Diketahui $f(x)=x^2-4x+6$ dan $g(x)=2x+3$. Fungsi komposisi $(f\circ g)(x)=...$

Soal Kelas 10 fungsi komposisi

Diketahui $f(x)=x^2-4x+6$ dan $g(x)=2x+3$. Fungsi komposisi $(f\circ g)(x)=...$

1. $2x^2-8x+12$
2. $2x^2-8x+15$
3. $4x^2+4x+3$
4. $4x^2+4x+15$
5. $4x^2+4x+27$

Penyelesaian

Diketahui

$f(x)=x^2-4x+6$

$g(x)=2x+3$

Ditanya

$(f\circ g)(x)=...?$

jawab

$(f\circ g)(x) = f(g(x))$

$f(x)=x^2-4x+6$

$(f\circ g)(x)=(2x+3)^2-4(2x+3)+6$

$(f\circ g)(x)=4x^2+12x+9-(8x+12)+6$

$(f\circ g)(x)=4x^2+12x+9-8x-12+6$

$(f\circ g)(x)=4x^2+12x-8x+9-12+6$

$(f\circ g)(x)=4x^2+4x+3$

Kesimpulan

Karena, $(f\circ g)(x)=4x^2+4x+3$, maka jawaban yang tepat adalah c

Vidio