Suku Ketiga dan Suku Kedelapan dari Suatu Deret Aritmarika Berturut-turut Adalah 12 dan 27

Suku ketiga dan suku kedelapan dari suatu deret aritmarika berturut-turut adalah 12 dan 27. Jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah...

A. $1440$

B. $1485$

C. $1530$

D. $1575$

E. $1231$

Penyelesaian

RUMUS: $U_n=a+(n-1)b$

Diketahui:

$U_3=12\to a+2b={12}_{.}.......(1)$

$U_8=27\to a+7b={27}_{.}.......(2)$

Ditanya: $s_{30}$

jawab

mencari nilai b dengan mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan 1

$a+7b=27$

$\underset{―}{a+2b=12}$

$5b=15$

$b=3$

mencari nilai a dengn mensubstitusikan nilai b ke persamaan 1. eits kalo ke persamaan dua juga boleeh

$a+2b=12$

$a+2(3)=12$

$a+6=12$

$a=6$

mencari jumlah 30 suku pertama

rumus:$s_n=\frac{n}{2}(a+U_n)$

$U_{30}=a+29b$

$U_{30}=6+29(3)$

$U_{3}0=6+87$

$U_{30}=93$

$s_{30}=\frac{30}{2}(6+93)$

$s_{30}=15(99)$

$s_{30}=1485$

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif