x + 2y + z = 8
2x - y -3z = 11
3x + y - z = 17
Nilai dari 4x - 3y + 5z = ...
A. 9
B. 5
C. 2
D. -3
E. -7
Penyelesaian
x + 2y + z = 8 ........(persamaan 1)
2x - y -3z = 11 .......(persamaan 2)
3x + y - z = 17 .......(persamaan 3)
* eliminasi variabel y dari perssamaan 1 dan 2
* eliminasi varaiabel y dari persamaan 1 dan 3
* eliminasi variabel x dari persamaan 4 dan 5
5x - 5z = 30
-5x + 3z = 34 -
-2z = 4
z = -2
* substitusi x ke persamaan 4 atau 5 (pilih salah satu)
misal substitusi ke persamaan 5
-5x + 3z = -26
-5x + 3(-2) = -26
-5x + -6 = -26
-5x = -20
x = 4
* substitusi x dan y ke persamaan 1, 2, atau 3 (pilih salah satu)
misal substitusi ke persamaan 1
x + 2y + z = 8
4 + 2y + -2 = 8
4 + 2y + -2 = 8
2y = 8 + 2 - 4
2y = 6
y = 3
* substitusikan nilai x, y, dan z kedalam persamaan yang ditanya, yaitu 4x - 3y + 5z
4x - 3y + 5z = 4(4) - 3(3) + 5(-2)
4x - 3y + 5z = 16 -9 -10
4x - 3y + 5z = -3
Kesimpulan
Jadi nilai 4x - 3y + 5z = -3, maka jawaban yang tepat adalah D
Muda Berkarya Intelektual Normatif