Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku kelimanya aadalah 30 dan suku ke-17 adalah 114

Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku kelimanya aadalah 30 dan suku ke-17 adalah 114. Suku ke-40 barisan tersebut adalah ...

A. 268

B. 275

C. 282

D. 289

E. 296

Penyelesaian

RUMUS: $U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui:

$U_{5} = 30 \to a + 4 b = 30_{. . . . . . . . . . . . . (1)}$

$U_{17} = 114 \to a + 16 b = 114_{. . . . . . . . . (2)}$

Ditanya: $U_{40}$

Jawab

Mencari niai b (kurangkan persamaan 2 dengan persamaan 1)

$a + 16 b = 114$

$\underset{―}{a + 4 b = 30}$

$12 b = 84$

$b = 7$

Mencarai nilai a (substitusikan nilai b ke persamaan 1)

$a + 4 b = 30$

$a + 4 (7) = 30$

$a + 28 = 30$

$a = 2$

mencari nilai $U_{40}$

$U_{40} = a + 39 b$

$U_{40} = 2 + 39 (7)$

$U_{40} = 2 + 273 = 275$

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN