Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ketiga adalah 36

Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ketiga adalah 36 dan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ...

A. 840

B. 660

C. 640

D. 630

E. 315

Penyelesaian

RUMUS:

$U_n=a+(n-1)b$

$s_n=\frac{n}{2}(a+U_n)$

Diketahui:

$U_3=36\to a+2b=36_{.............(1)}$

$U_5+U_7=144\to (a+4b)+(a+6b)=144$

$\to 2a+10b=144 \to a+5b=72_{............(2)}$

Ditanya: $s_{10}=?$

Jawab

Mencari niai b (kurangkan persamaan 2 dengan persamaan 1)

$a+5b=72$

$\underline{a+2b=36}$

$3b=36$

$b=12$

Mencarai nilai a (substitusikan nilai b ke persamaan 1)

$a+3b=36$

$a+2(12)=36$

$a+24=36$

$a=12$

mencari nilai $U_{10}$

$U_{10}=a+9b$

$U_{10}=12+9(12)$

$U_{10}=12+108=120$

Mencari nilai $s_{10}$

$s_{10}=\frac{10}{2}(a+U_{10})$

$s_{10}=5(12+120)$

$s_{10}=5(132)$

$s_{10}=660$

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif