Jika $f(x)=\frac{x-2}{x+4}$, fungsi $f^{-1}(x)=$ ...
A. $\frac {x+2}{1-x}, x\ne 1 $
B. $\frac {2x+4}{x-1}, x\ne 1 $
C. $\frac {2x-4}{x-1}, x\ne 1 $
D. $\frac {4x+2}{1-x}, x\ne 1 $
E. $\frac {4x+2}{x-1}, x\ne 1 $
Diketahui:$ f(x)=\frac{x-2}{x+4}$
Ditanya: $f^{-1}(x)=$
Jawab
Cara 1 $f(x)=y$
$f(x)=\frac{x-2}{x+4}$
$y=\frac{x-2}{x+4} $
$y(x+4)=x-2$
$xy+4y=x-2 $
$xy-x=-4y-2$
$x(y-1)=-4y-2$
$x=\frac{-4y-2}{y-1} $
$f^{-1}(x)=\frac{-4x-2}{x-1}=\frac{4x+2}{x-1}$
Cara 2 $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}$
$f(x)=\frac{x-2}{x+4} \to f^{-1}(x)=\frac{-4x-2}{x-1}=\frac{4x+2}{x-1}$
Muda Berkarya Intelektual Normatif