Jika f(x)=(x-2)/(x+4)

Jika $f(x)=\frac{x-2}{x+4}$, fungsi $f^{-1}(x)=$ ...

A. $\frac{x+2}{1-x},x\ne 1$

B. $\frac{2x+4}{x-1},x\ne 1$

C. $\frac{2x-4}{x-1},x\ne 1$

D. $\frac{4x+2}{1-x},x\ne 1$

E. $\frac{4x+2}{x-1},x\ne 1$

Diketahui:$f(x)=\frac{x-2}{x+4}$

Ditanya: $f^{-1}(x)=$

Jawab

Cara 1 $f(x)=y$

$f(x)=\frac{x-2}{x+4}$

$y=\frac{x-2}{x+4}$

$y(x+4)=x-2$

$xy+4y=x-2$

$xy-x=-4y-2$

$x(y-1)=-4y-2$

$x=\frac{-4y-2}{y-1}$

$f^{-1}(x)=\frac{-4x-2}{x-1}=\frac{4x+2}{x-1}$

Cara 2 $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}$

$f(x)=\frac{x-2}{x+4}\to f^{-1}(x)=\frac{-4x-2}{x-1}=\frac{4x+2}{x-1}$

Jawaban : E

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif