Diketahui $f(x)=\frac{x+1}{x-2},$ $g(x)=x+3 $, dan $h(x)=x^2+2 $. Fungsi $(f\circ h \circ g)(x)= \dots$
A. $\frac{x^2+16x+9}{x^2+6x+12} $
B. $\frac{x^2+16x+13}{x^2+6x+10}$
C. $\frac{x^2+6x+15}{x^2+6x+9}$
D. $\frac{x^2+6x+12}{x^2+6x+9}$
E. $\frac{x^2+6x+10}{x^2+6x+13}$
Penyelesaian
Diketahui:
$f(x)=\frac{x+1}{x-2}$
$g(x)=x+3 $
$h(x)=x^2+2 $
Ditanya:
$(f\circ h \circ g)(x)=?$
JAwab
$f(x)=\frac{x+1}{x-2}$
$(f\circ h)(x)=\frac{(x^2+2)+1}{(x^2+2)-2}$
$(f\circ h)(x)=\frac{x^2+3}{x^2}$
$(f\circ h\circ g)(x)=\frac{(x+3)^2+3}{(x+3)^2}$
$(f\circ h\circ g)(x)=\frac{x^2+6x+9+3}{x^2+6x+9}$
$(f\circ h\circ g)(x)=\frac{x^2+6x+12}{x^2+6x+9}$
Muda Berkarya Intelektual Normatif