Diketahui $f(x)=2x+5$ dan $g(x)=\frac{1}{3}(x-7)$. Nilai dari $(g \circ f)^{-1}(4)= $ ...
A. $7$
B. $5$
C. $3$
D. $-1$
E. $-2$
Diketahui:
$f(x)=2x+5$
$g(x)=\frac{1}{3}(x-7)$
Ditanya: $(g\circ f)^{-1}(4)=$
Jawab
mencari $(g \circ f)(x)$ terlebih dahulu
$(g\circ f)(x)=\frac{1}{3}((2x+5)-7) $
$(g\circ f)(x)=\frac{1}{3}(2x-2) $
$(g\circ f)(x)=\frac{2x-2}{3} $
mencari $(g\circ f)^{-1}(x) $
misal $(g\circ f)(x)=y $
$\frac{2x-2}{3}=y $
$2x-2=3y$
$2x=3y+2$
$x=\frac{3y+2}{2}$
$(g\circ f)^{-1}(x)=\frac{3x+2}{2} $
$(g\circ f)^{-1}(4)=\frac{3(4)+2}{2} $
$(g\circ f)^{-1}(x)=\frac{14}{2}=7 $
Muda Berkarya Intelektual Normatif