Diketahui f(x)=(2x+3)/(x-5). Nilai f^-1(3)=...

Diketahui $f(x)=\frac{2x+3}{x-5},x\ne 5$. Nilai $f^{-1}(3)=$...

A. $-\frac{9}{2}$

B. $-2$

C. $6$

D. $12$

E. $18$

Diketahui:

$f(x)=\frac{2x+3}{x-5}$

Ditanya: $f^{-1}(3)=$

Jawab

Cara 1

misal $f(x)=y$

$y=\frac{2x+3}{x-5}$

$y(x-5)=(2x+3)$

$yx-5y=2x+3$

$yx-2x=5y+3$

$x(y-2)=5y+3$

$x=\frac{5y+3}{y-2}$

$f^{-1}(x)=\frac{5x+3}{x-2}$

$f^{-1}(3)=\frac{5(3)+3}{3-2}=15+3=18$

Cara 2 $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}$

$f(x)=\frac{2x+3}{x-5}\to f^{-1}(x)=\frac{5x+3}{x-2}$

$f^{-1}(3)=\frac{5(3)+3}{3-2}=15+3=18$

Jawaban : E

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif