Diketahui $f(x)=\frac{2x+3}{x-5}, x \ne 5 $. Nilai $f^{-1}(3)=$...
A. $-\frac{9}{2}$
B. $-2$
C. $6$
D. $12$
E. $18$
Diketahui:
$f(x)=\frac{2x+3}{x-5}$
Ditanya: $f^{-1}(3)=$
Jawab
Cara 1
misal $f(x)=y$
$y=\frac{2x+3}{x-5}$
$y(x-5)=(2x+3) $
$yx-5y=2x+3$
$yx-2x=5y+3$
$x(y-2)=5y+3 $
$x=\frac{5y+3}{y-2} $
$f^{-1}(x)=\frac{5x+3}{x-2} $
$f^{-1}(3)=\frac{5(3)+3}{3-2}=15+3=18 $
Cara 2 $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a}$
$f(x)=\frac{2x+3}{x-5}\to f^{-1}(x)=\frac{5x+3}{x-2}$
$f^{-1}(3)=\frac{5(3)+3}{3-2}=15+3=18 $
Muda Berkarya Intelektual Normatif