Dari Suatu Barisan Aritmatika, Suku Ketiga Adalah 36

Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima adan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ...

A. 840

B. 660

C. 640

D. 630

E. 315

Penyelesaian

Diketahui:

$a=U_3 =36$

$U_5+U_7=144 $

Ditanya:$(s_{10}?)$

Jawab

$U_3=36\to a+2b=36_.........(1)$

$U_5+U_7=144 \to (a+4b)+(a+6b)=144$

$2a+10b=144 \to a+5b=72_.........(2) $

mencari nilai b

Kurangkan persamaan 2 dengan persamaan 1

$a+5b=72 $

$\underline{a+2b=36}$

$3b=36$

$b=12$

mencari nilai a

$a+2b=36$

$a+2(12)=36$

$a+24=36$

$a=12$

mencari $U_{10}$

$U_{10}=a+9b=12+9(12)=12+108=120$

$s_{10}=\frac{n}{2}(a+U_{10})$

$s_{10}=\frac{10}{2}(12+120)$

$s_{10}=5(132)$

$s_{10}=660$

Kesimpulan

Jadi, jumlah 10 suku pertamanya adalah 660

Jawaban : B

Muda Berkarya Intelektual Normatif