Dalam Sebuah Rapat Antar Kelas Dihadiri 3 Siswa Kelas X

Dalam sebuah rapat antarkelas dihadiri 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 2 siswa kelas XII. Mereka duduk pada meja bundar. Jika setiap perwakilan kelas duduk berdampingan, banyak cara mengatur duduk mereka adalah...

A. 576 cara

B. 288 cara

C. 192 cara

D. 144 cara

E. 96 cara

Penyelesaian

# siswa yang selalu duduk bersampingan dianggap menjadi 1

# misal $n_1=$ siswa kelas X, $n_2=$ siswa kelas XI, $n_3=$ siswa kelas XII

Diketahi:

$n=3$

$n_1=3$

$n_2=4$

$n_3=2$

Ditanya:

banyak cara duduk

jawab

$P=(n-1)!\times n_1! \times n_2! \times n_3!$

$P=(3-1)! \times 3! \times 4! \times 2! $

$P=2!\times 3! \times 4! \times 2! $

$P=(2\times 1) (3 \times 2\times 1)(4\times 3\times 2\times 1)(2 \times 1)$

$P=(2)(6)(24)(2)=576$

Kesimpulan

Jadi, banyak cara mereka duduk adalah 576 cara

Jawaban: A

Muda Berkarya Intelektual Normatif