Hasil dari Integral (x^2-x √x) dx adalah

Hasil dari $\int (x^2-x\sqrt{x})dx$ adalah ...

A. $\frac{1}{3}{x}^3-\frac{2}{5}x\sqrt{x}+C$

B. $\frac{1}{3}{x}^3-\frac{2}{5}{x}^2\sqrt{x}+C$

C. $\frac{1}{3}{x}^3-\frac{5}{2}x\sqrt{x}+C$

D. $\frac{1}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2\sqrt{x}+C$

E. $\frac{1}{3}{x}^3-\frac{2}{5}\sqrt{x}+C$

Penyelesaian

Diketahui

$\int (x^2-x\sqrt{x})dx$

jawab

$\int (x^2-x\sqrt{x})dx\to \int (x^2-x^{\frac{3}{2}})dx$

$=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}{x}^{\frac{3}{2}}+C$

$=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{\frac{5}{2}}{x}^{\frac{3}{2}}+C$

$=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{2}{5}x\times x^{\frac{1}{2}}+C$

$=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{2}{5}x\sqrt{x}$

Jawaban: A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif