Hasil dari $\int(x^2-x\sqrt{x}) dx$ adalah ...
A. $\frac{1}{3}x^3-\frac{2}{5}x\sqrt{x}+C$
B. $\frac{1}{3}x^3-\frac{2}{5}x^2\sqrt{x}+C$
C. $\frac{1}{3}x^3-\frac{5}{2}x\sqrt{x}+C$
D. $\frac{1}{3}x^3-\frac{5}{2}x^2\sqrt{x}+C$
E. $\frac{1}{3}x^3-\frac{2}{5}\sqrt{x}+C$
Penyelesaian
Diketahui
$\int(x^2-x\sqrt{x}) dx$
jawab
$\int(x^2-x\sqrt{x}) dx \to \int (x^2-x^{\frac{3}{2}}) dx$
$=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}x^{\frac{3}{2}}+C $
$=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{\frac{5}{2}}x^{\frac{3}{2}}+C $
$= \frac{1}{3}x^3-\frac{2}{5}x\times x^{\frac{1}{2}}+C $
$=\frac{1}{3}x^3-\frac{2}{5}x\sqrt{x} $
Muda Berkarya Intelektual Normatif