Anti Turunan dari f(x)=8x^3-3x^2-6x+9 adalah

Integral

Anti turunan dari $f(x)=8x^3-3x^2-6x+9$ adalah ...

A. $x^4-x^3-2x^2+9x+C$

B. $2x^4-x^3-3x^2+9x+C$

C. $4x^4-3x^3-6x^2+9x+C$

D. $8x^4-3x^2-6x^2+9x+C$

E. $24x^4-6x^2-12x+9x+C$

Penyelesaian

Diketahui:

$f(x)=8x^3-3x^2-6x+9$

Jawab

RUMUS: $f(x)=ax^n\to \int f(x)dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}$

$\int (8x^3-3x^2-6x+9)dx$

$=\frac{8}{3+1}x^{3+1}-\frac{3}{2+1}x^{2+1}-\frac{6}{1+1}x^{1+1}+9x+C$

$=\frac{8}{4}x^{4}-\frac{3}{3}x^{3}-\frac{6}{2}x^{2}+9x+C$

$=2x^4-x^3-3x^2+9x+C$

Jawaban: B

Muda Berkarya Intelektual Normatif