Nilai z yang Memenuhi Sistem Persamaan

Nilai z yang memenuhi sistem persamaan:

${\begin{cases} x + 2 y + 3 z = 18 \\ 4 x - 3 y + z = 17 \\ 3 x + 5 y - 2 z = 19 \end{cases}$

A. -4

B. -1

C. 2

D. 3

E. 5

Pembahasan

Diketahui:

${\begin{cases} 1 x + 2 y + 3 z = 18 \\ 4 x - 3 y + z = 17 \\ 3 x + 5 y - 2 z = 19 \end{cases}$

Ditanya: z=?

Jawab

metode determinan

mencari nilai determinan (D)

$D = | \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & - 3 & 1 \\ 3 & 5 & - 2 \end{matrix} | \begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & - 3 \\ 3 & 5 \end{matrix}$

$D = (1. - 3. - 2) + (2.1 .3) + (3.4 .5)$

$- (3. - 3.3) - (5.1 .1) - (- 2.4 .2)$

$D = 6 + 6 + 60 + 27 - 5 + 16 = 110$

$D_{z} = D = | \begin{matrix} 1 & 2 & 18 \\ 4 & - 3 & 17 \\ 3 & 5 & 19 \end{matrix} | \begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & - 3 \\ 3 & 5 \end{matrix}$

$D_{z} = (1. - 3.19) + (2.17 .3) + (18.4 .5)$

$- (3. - 3.18) - (5.17 .1) - (19.4 .2)$

$D_{z} = - 57 + 102 + 360 + 162 - 85 - 152 = 330$

$z = \frac{D_{z}}{D}$

$z = \frac{330}{110} = 3$

Kesimpulann

Jadi, nilai z nya adalah 3

Jawaban:D

      
        Muda Berkarya Intelektual Normatif

          Muda Berkarya Intelektual Normatif

MBIN