Nilai z yang memenuhi sistem persamaan:
$\begin {cases} x+2y+3z=18 \\4x-3y+z=17 \\ 3x+5y-2z=19 \end{cases}$
A. -4
B. -1
C. 2
D. 3
E. 5
Pembahasan
Diketahui:
$\begin {cases} 1x+2y+3z=18 \\4x-3y+z=17 \\ 3x+5y-2z=19 \end{cases}$
Ditanya: z=?
Jawab
metode determinan
mencari nilai determinan (D)
$D= \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 &-3 & 1 \\ 3 &5 & -2 \end{vmatrix} \begin{matrix}1&2 \\ 4&-3\\3 &5 \end{matrix} $
$D= (1.-3.-2)+(2.1.3)+(3.4.5)$
$-(3.-3.3)-(5.1.1)-(-2.4.2) $
$D=6+6+60+27-5+16=110 $
$D_z= D= \begin{vmatrix} 1 & 2 & 18 \\ 4 &-3 & 17 \\ 3 &5& 19 \end{vmatrix} \begin{matrix}1&2 \\ 4&-3\\3 &5 \end{matrix} $
$D_z=(1.-3.19)+(2.17.3)+(18.4.5)$
$-(3.-3.18)-(5.17.1)-(19.4.2) $
$D_z=-57+102+360+162-85-152=330$
$z=\frac{D_z}{D} $
$z=\frac {330}{110}=3 $
Kesimpulann
Jadi, nilai z nya adalah 3
Muda Berkarya Intelektual Normatif