Nilai x yang Memenuhi Sistem Persamaan: 3x-2y-5z=17 ...

Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:

$\{\begin{array}{l}3x-2y-5z=17\\ x+y-3z=10\\ 2x-y+z=3\end{array}$

adalah...

A. 3

B. 2

C. 1

D. -1

E. -2

Pembahasan

Diketahui:

$\{\begin{array}{l}3x-2y-5z=17\\ x+y-3z=10\\ 2x-y+z=3\end{array}$

Ditanya: x=?

Jawab

metode determinan

mencari nilai determinan (D)

$D=\left|\begin{array}{ccc}3& -2& -5\\ 1& 1& -3\\ 2& -1& 1\end{array}\right|\begin{array}{cc}3& -2\\ 1& 1\\ 2& -1\end{array}$

$D=(3\times 1\times 1)+(-2\times -3\times 2)+(-5\times 1\times -1)$

$-(2\times 1\times -5)-(-1\times -3\times 3)-(1\times 1\times -2)$

$D=3+12+5+10-9+2=23$

$D_x=\left|\begin{array}{ccc}17& -2& -5\\ 10& 1& -3\\ 3& -1& 1\end{array}\right|\begin{array}{cc}17& -2\\ 10& 1\\ 3& -1\end{array}$

$D_x=(17\times 1\times 1)+(-2\times -3\times 3)+(-5\times 10\times -1)$

$-(3\times 1\times -5)-(-1\times -3\times 17)-(1\times 10\times -2)$

$D_x=17+18+50+15-51+20=69$

$x=\frac{D_x}{D}$

$x=\frac{69}{23}=3$

Kesimpulann

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 3

Jawaban:A

Muda Berkarya Intelektual Normatif

Muda Berkarya Intelektual Normatif