Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:
$\begin {cases} 3x-2y-5z=17 \\x+y-3z=10 \\ 2x-y+z=3 \end{cases}$
adalah...
A. 3
B. 2
C. 1
D. -1
E. -2
Pembahasan
Diketahui:
$\begin {cases} 3x-2y-5z=17 \\x+y-3z=10 \\ 2x-y+z=3 \end{cases}$
Ditanya: x=?
Jawab
metode determinan
mencari nilai determinan (D)
$D= \begin{vmatrix} 3 & -2 & -5 \\ 1 &1 &-3 \\ 2 &-1 & 1 \end{vmatrix} \begin{matrix}3&-2 \\ 1&1\\2 &-1 \end{matrix} $
$D= (3\times 1\times1)+(-2\times-3\times2)+(-5\times1\times-1)$
$-(2\times1\times-5)-(-1\times-3\times3)-(1\times 1 \times-2) $
$D=3+12+5+10-9+2=23 $
$D_x= \begin{vmatrix} 17 & -2 & -5 \\ 10 &1 &-3 \\ 3 &-1 & 1 \end{vmatrix} \begin{matrix}17&-2 \\ 10&1\\ 3&-1 \end{matrix} $
$D_x=(17\times1\times1)+(-2\times-3\times3)+(-5\times10\times-1)$
$-(3\times1\times-5)-(-1\times-3\times17)-(1\times10\times-2) $
$D_x=17+18+50+15-51+20=69 $
$x=\frac{D_x}{D} $
$x=\frac {69}{23}=3 $
Kesimpulann
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 3
Muda Berkarya Intelektual Normatif